Ktorý typ čiar prechádza bodmi (-5, -3), (5, 3) a (7, 9), (-3, 3) na mriežke: kolmo, rovnobežne alebo nie?

odpoveď:

Tieto dva riadky sú paralelné

vysvetlenie:

Skúmaním gradientov by sme mali naznačiť všeobecný vzťah.

Zvážte prvé 2 sady bodov ako riadok 1

Zoberme do úvahy druhé 2 body bodu ako riadok 2

Nech je bod a pre riadok 1 # P_a-> (x_a, y_a) = (- 5, -3) #

Nech bod b pre riadok 1 je #P_b -> (x_b, y_b) = (5,3) #

Nech je gradient riadku 1 # # M_1

Nech bod c pre riadok 2 je #P_c -> (x_c, y_c) = (7,9) #

Nech bod d pre riadok 2 je #P_d -> (x_d, y_d) = (- 3,3) #

Nech je gradient čiary 2 # # M_2

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (zelená) ("Všimnite si, že prechody sú určené čítaním zľava doprava na osi x.") #

Takže pre riadok 2 čítate # (- 3,3) "do" (7,9) # a nie tak, ako je uvedené v otázke.

Ak sú čiary paralelné # M_1 = m_2 #

Ak sú čiary kolmé, potom # M_1 = -1 / m_2 #

# m_1 = ("zmena v y") / ("zmena v x") -> (3 - (- 3)) / (5 - (- 5)) = 6/10 = 3/5 #

# m_2 = ("zmena v y") / ("zmena v x") -> (9-3) / (7 - (- 3)) = 6/10 = 3/5 #

# M_1 = m_2 # tieto dve čiary sú teda paralelné