Manažér obchodu s CD zistil, že ak cena CD je p (x) = 75-x / 6, potom sa predajú x CD. Výraz pre celkový príjem z predaja x CD je R (x) = 75x-x ^ 2/6 Ako zistíte počet CD, ktoré prinesú maximálne výnosy?

odpoveď:

#225# CD budú produkovať maximálny príjem.

vysvetlenie:

Vieme z počet to, pre #R_ (max) #, musíme mať, #R '(x) = 0, a R' '(x) lt 0 #.

teraz, #R (x) = 75x-x ^ 2/6 rArr R '(x) = 75-1 / 6 * 2x = 75-x / 3 #.

#:. R '(x) = 0 rArr x / 3 = 75, alebo x = 75 * 3 = 225 #.

ďalej #R '(x) = 75-x / 3 rArr R' '(x) = - 1/3 lt 0, "už" #.

Z toho dôvodu, # x = 225 "dáva" R_ (max) #.

To znamená, #225# CD budú produkovať maximálny príjem # # R_max.

#color (magenta) (BONUS: #

# R_max = R (225) = 75 * 225-225 ^ 2/6 = 8437,5 a #

# "Cena CD =" p (225) = 75-225 / 6 = 37,5 #.