Aké sú polárne súradnice (x-1) ^ 2- (y + 5) ^ 2 = -24?

odpoveď:

Rozbaľte štvorce, nahradiť #y = rsin (theta) a x = rcos (theta) #a potom vyriešiť r.

vysvetlenie:

Vzhľadom na to: # (x - 1) ^ 2 - (y + 5) ^ 2 = -24 #

Tu je graf vyššie uvedenej rovnice:

Prevod na polárne súradnice.

Rozbaliť štvorce:

# x ^ 2 -2x + 1 - (y ^ 2 + 10y + 25) = -24 #

Zoskupiť podľa výkonu:

# x ^ 2 - y ^ 2 -2x - 10y + 1 - 25 = -24 #

Spojte konštantné výrazy:

# x ^ 2 - y ^ 2 -2x - 10y = 0 #

náhradka #rcos (theta) # pre x a #rsin (theta) # pre y:

# (rcos (theta)) ^ - (rsin (theta)) 2-2 (rcos (theta)) - 10 (rsin (theta)) = 0 #

Umožňuje presunúť faktory r mimo ():

# (cos ^ 2 (theta) - sin2 (teta)) r ^ 2- (2cos (theta) + 10sin (theta)) r = 0 #

Existujú dva korene, #r = 0 # triviálna by sa mala zlikvidovať a: t

# (cos ^ 2 (theta) - sin2 (theta)) r - (2cos (theta) + 10sin (theta)) = 0 #

Vyriešiť pre r:

#r = (2cos (theta) + 10sin (theta)) / (cos ^ 2 (theta) - sin ^ 2 (theta)) #

Tu je graf vyššie uvedenej rovnice:

Pozičný vektor A má karteziánske súradnice (20,30,50). Vektor polohy B má karteziánske súradnice (10,40,90). Aké sú súradnice vektora polohy A + B?

<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>

Ako konvertujete karteziánske súradnice (10,10) na polárne súradnice?

Kartézsky: (10; 10) Polar: (10sqrt2; pi / 4) Problém je znázornený nižšie uvedeným grafom: V 2D priestore sa bod nachádza s dvomi súradnicami: karteziánske súradnice sú vertikálne a horizontálne polohy (x; y ). Polárne súradnice sú vzdialenosťou od začiatku a sklonom s horizontálnou (R, alfa). Tri vektory vecx, vecy a vecR vytvárajú pravouhlý trojuholník, v ktorom môžete použiť pytagorejskú vetu a trigonometrické vlastnosti. Tak zistíte: R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) alfa = cos ^ (- 1) (x / R) = sin ^ (- 1) (y

Napíšte štruktúrny vzorec (kondenzovaný) pre všetky primárne, sekundárne a terciárne halogénalkány so vzorcom C4H9Br a všetky karboxylové kyseliny a estery s molekulovým vzorcom C4H8O2 a tiež všetky sekundárne alkoholy s molekulárnym vzorcom C5H120?

Pozri kondenzované štruktúrne vzorce nižšie. > Existujú štyri izomérne haloalkány s molekulárnym vzorcom "C" _4 "H" _9 "Br". Primárnymi bromidmi sú 1-brómbután, "CH" _3 "CH" _2 "CH" _2 "CH" _2 "Br" a 1-bróm-2-metylpropán, ("CH" _3) _2 "CHCH" _2 "Br ". Sekundárnym bromidom je 2-brómbután, "CH" _3 "CH" _2 "CHBrCH" _3. Terciárny bromid je 2-bróm-2-metylpropán, ("CH" _3) _3 "CBr"