Ako konvertujete karteziánske súradnice (10,10) na polárne súradnice?

odpoveď:

karteziánske súradnice: #(10;10)#

Polar: # (10sqrt2; pi / 4) #

vysvetlenie:

Problém je znázornený nižšie uvedeným grafom:

V 2D priestore sa nachádza bod s dvomi súradnicami:

Kartézske súradnice sú vertikálne a horizontálne # (X, y) #.

Polárne súradnice sú vzdialenosťou od začiatku a sklonom s horizontálnou # (R, alfa) #.

Tri vektory #vecx, vecy a vecR # vytvorte pravouhlý trojuholník, v ktorom môžete použiť pytagorejskú vetu a trigonometrické vlastnosti. Nájdete teda:

# R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

# Alfa = cos ^ (- 1) (x / R) = sin ^ (- 1) (Y / R) #

Vo vašom prípade to je:

# R = sqrt (10 ^ 2 + 10 ^ 2) = sqrt (100 + 100) = sqrt200 = 10sqrt2 #

# Alfa = sin ^ (- 1) (10 / (10sqrt2)) = sin ^ (- 1) (1 / sqrt2) = 45 ° = pi / 4 #

Pozičný vektor A má karteziánske súradnice (20,30,50). Vektor polohy B má karteziánske súradnice (10,40,90). Aké sú súradnice vektora polohy A + B?

<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>

Školská jedáleň predáva dva druhy zábaly: vegetariánske a kurča. Vegetariánske zábal stojí 1,00 dolárov a kuracie zábal stojí 1,80 dolárov. Dnes vyrobili 98,80 dolárov zo 70 predaných obalov. Koľko z predaných obalov bolo vegetariánske?

Počet predaných vegetariánskych zábalov bol 34 Nech je počet vegetariánskych zábalov v Nech je počet kuracích zábalov c Potom pre počet máme: "" v + c = 70 Potom pre náklady, ktoré máme: "" [$ 1 xxv] + [$ 1.80xxc] = $ 98.80 Zruší sa znak dolára takto: v + c = 70 "" ................... Rovnica (1) v + 1.8c = 98.80 "" .......... Rovnica (2) Pre zachovanie kladných čísel platí: Rovnica (2) -Vzdelenie (1) 0 + 0,8c = 28.80 Rozdeľte obe strany o 0,8 c = 36 Náhradník pre cv rovnici (1) v + c = 70 "

Ako konvertujete obdĺžnikovú súradnicu (-4,26,31,1) na polárne súradnice?

(31.3, pi / 2) Zmena na polárne súradnice znamená, že musíme nájsť farbu (zelenú) ((r, theta)). Poznanie vzťahu medzi obdĺžnikovými a polárnymi súradnicami, ktoré hovorí: farba (modrá) (x = rcostheta a y = rsintheta) Vzhľadom na pravouhlé súradnice: x = -4,26 a y = 31,3 x ^ 2 + y ^ 2 = (- 4,26) ^ 2+ (31.3) ^ 2 farba (modrá) ((rcostheta) ^ 2) + farba (modrá) ((rsintheta) ^ 2) = 979.69 r ^ 2cos ^ 2theta + r ^ 2sin ^ 2theta = 979.69 r ^ 2 (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) = 979.69 Poznanie trigonometrickej identity, ktorá hovorí: farba (červ