odpoveď:
Tieto podmienky sú splnené akýmkoľvek kvadratickým tvarom:
#f (x) = a (x-3) ^ 2 + 8-64a = ax ^ 2-6ax + (8-55a) #
vysvetlenie:
Pretože os symetrie je
#f (x) = a (x-3) ^ 2 + b #
Vzhľadom k tomu, kvadratické prechádza
# 8 = f (-5) = a (-5-3) ^ 2 + b = 64a + b #
odčítať
#b = 8-64a #
potom:
#f (x) = a (x-3) ^ 2 + 8-64a #
# = Ax ^ 2-6ax + 9a + 8-64 #
# = Ax ^ 2-6ax + (8-55a) #
Tu sú niektoré z kvadratík, ktoré spĺňajú podmienky:
Graf {(x ^ 2-6x-47-y) (1 / 4x ^ 2-3 / 2x + 8-55 / 4-y) (- x ^ 2/10 + 3/5 + 13,5-y) = 0 -32,74, 31,35, -11,24, 20,84}
Priama čiara L prechádza bodmi (0, 12) a (10, 4). Nájdite rovnicu priamky, ktorá je rovnobežná s L a prechádza bodom (5, -11).? Vyriešte bez grafického papiera a pomocou grafov-show spracovanie
"y = -4 / 5x-7>" rovnica priamky v "farbe (modrá)" sklon-zachytávacia forma "je. • farba (biela) (x) y = mx + b" kde m je svah a b y-záchyt "" na výpočet m použite "farba (modrá)" gradient vzorec "• farba (biela) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)" let "(x_1, y_1) = (0,12) "a" (x_2, y_2) = (10,4) rArrm = (4-12) / (10-0) = (- 8) / 10 = -4 / 5 rArr "riadok L má sklon "= -4 / 5 •" Paralelné čiary majú rovnú čiaru "rArr" rovnobežnú s čiarou L má tiež sklon "= -4 / 5 rArry
Ktoré vyhlásenie najlepšie vystihuje rovnicu (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Rovnica je kvadratická vo forme, pretože ju možno prepísať ako kvadratickú rovnicu s u substitúciou u = (x + 5). Rovnica je kvadratická vo forme, pretože keď je rozšírená,
Ako je vysvetlené nižšie, u-substitúcia ho bude popisovať ako kvadratickú u. Pre kvadratické v x, jeho expanzia bude mať najvyššiu moc x ako 2, najlepšie to opíšeme ako kvadratické v x.
Napíšte rovnicu v štandardnej forme pre kvadratickú rovnicu, ktorej vrchol je na (-3, -32) a prechádza bodom (0, -14)?
Y = 2x ^ 2 + 12x-14 Vertexová forma je daná vzťahom: y = a (x-h) ^ 2 + k s (h, k) ako vrcholom. Zapojte vrchol. y = a (x + 3) ^ 2-32 Zástrčka v bode: -14 = a (0 + 3) ^ 2-32 -14 = 9a-32 9a = 18 a = 2 Formulár vertexu je: y = 2 (x + 3) ^ 2-32 Rozbaliť: y = 2 (x ^ 2 + 6x + 9) -32 y = 2x ^ 2 + 12x + 18-32 y = 2x ^ 2 + 12x-14