Kvadratické prechádza bodom (-5,8) a os symetrie je x = 3. Ako môžem určiť rovnicu kvadratickej?

odpoveď:

Tieto podmienky sú splnené akýmkoľvek kvadratickým tvarom:

#f (x) = a (x-3) ^ 2 + 8-64a = ax ^ 2-6ax + (8-55a) #

vysvetlenie:

Pretože os symetrie je # X = 3 #, kvadratický môže byť napísaný vo forme:

#f (x) = a (x-3) ^ 2 + b #

Vzhľadom k tomu, kvadratické prechádza #(-5, 8)# máme:

# 8 = f (-5) = a (-5-3) ^ 2 + b = 64a + b #

odčítať # 64a # z oboch strán získať:

#b = 8-64a #

potom:

#f (x) = a (x-3) ^ 2 + 8-64a #

# = Ax ^ 2-6ax + 9a + 8-64 #

# = Ax ^ 2-6ax + (8-55a) #

Tu sú niektoré z kvadratík, ktoré spĺňajú podmienky:

Graf {(x ^ 2-6x-47-y) (1 / 4x ^ 2-3 / 2x + 8-55 / 4-y) (- x ^ 2/10 + 3/5 + 13,5-y) = 0 -32,74, 31,35, -11,24, 20,84}