Napíšte rovnicu v štandardnej forme pre kvadratickú rovnicu, ktorej vrchol je na (-3, -32) a prechádza bodom (0, -14)?

odpoveď:

# Y = 2x ^ 2 + 12x-14 #

vysvetlenie:

Formulár Vertex je daný:

# Y = a (X-H) ^ 2 + k # s # (H, K), # ako vrchol.

Zapojte vrchol.

# Y = a (x + 3) ^ 2-32 #

Zapojte bod:

# -14 = a (0 + 3) ^ 2 až 32 #

# -14 = 9a-32 #

# 9a = 18 #

# A = 2 #

Formulár vertexu je:

# Y = 2 (x + 3) ^ 2 až 32 #

rozbaliť:

# Y = 2 (x ^ 2 + 6x + 9) -32 #

# Y = 2x ^ 2 + 12x + 18 až 32 #

# Y = 2x ^ 2 + 12x-14 #

Ktoré vyhlásenie najlepšie vystihuje rovnicu (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Rovnica je kvadratická vo forme, pretože ju možno prepísať ako kvadratickú rovnicu s u substitúciou u = (x + 5). Rovnica je kvadratická vo forme, pretože keď je rozšírená,

Ako je vysvetlené nižšie, u-substitúcia ho bude popisovať ako kvadratickú u. Pre kvadratické v x, jeho expanzia bude mať najvyššiu moc x ako 2, najlepšie to opíšeme ako kvadratické v x.

Napíšte rovnicu pre čiaru, ktorá prechádza bodom (8,5)?

Existuje nekonečne veľa riadkov, ktoré prechádzajú cez tento bod (jeden príklad: y = x-3). Pozrite si tento interaktívny graf, kde nájdete predstavu o tom, ako by to vyzeralo. Existuje nekonečne veľa línií, ktoré by mohli prejsť daným bodom. Zoberme si napríklad nasledujúci diagram: Všetky tieto čiary prechádzajú bodom (0, 0). Prečo? No, poďme nastaviť rovnicu bod-sklon pre čiaru prechádzajúcu (8,5): y = m (x-8) +5 Pre každú odlišnú hodnotu m, ktorú pripojíte, dostanete inú rovnicu pre vašu čiaru , Ak chcete získať

Napíšte bodovú rovnicu tvaru rovnice s daným sklonom, ktorý prechádza uvedeným bodom. A.) čiara so sklonom -4 prechádzajúca (5,4). a tiež B.) čiara so sklonom 2 prechádzajúcim (-1, -2). prosím pomôžte, toto mätúce?

Y-4 = -4 (x-5) "a" y + 2 = 2 (x + 1)> "rovnica priamky v" farbe (modrá) "tvar bodu-sklon" je. • farba (biela) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "kde m je sklon a" (x_1, y_1) "bod na riadku" (A) "daný" m = -4 "a "(x_1, y_1) = (5,4)" nahradenie týchto hodnôt do rovnice dáva "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (modrá)" v tvare bodu-svahu "(B)" daný "m = 2 "a" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (modrá) " vo forme bodového svahu "