Obdĺžnik s obvodom 68 stôp a uhlopriečkou 26 stôp, potom čo je jeho šírka?

odpoveď:

#w = 24 #

vysvetlenie:

Prišiel som si pozrieť odpoveď, ale je to preč.

Dĺžka # L # a šírka # W # uspokojiť

# l ^ 2 + w ^ 2 = 26 ^ 2 #

Pravdepodobne som to robil príliš dlho, ale uhlopriečka alebo prepona # 26 = 2 x 13 # pravdepodobne znamená, že máme pravý trojuholník # (2 cd 5) ^ 2 + (2 cd 12) ^ 2 = (2 cd 13) ^ 2 #

# 2 l + 2w = 68 #

# L + w = 34 #

Už vidíme, že riešenia sú 10 a 24. Ale pokračujme.

#w = 34 - l #

# (l + w) ^ 2 = 34 ^ 2 #

# l ^ 2 + w ^ 2 + 2lw = 34 ^ 2 #

# 2lw = 34 ^ 2 - 26 ^ 2 #

# 2l (34-l) = 34 ^ 2 - 26 ^ 2 #

# 0 = 2l ^ 2 - 68l + (34-26) (34 + 26) #

# 0 = 2l ^ 2 - 68l + 480 #

# 0 = l ^ 2 - 34l + 240 #

# (l-10) (l-24) = 0 #

# l = 10 # a # W = 24 # alebo naopak. Zavoláme dlhú stranu na šírku.

#w = 24 #

Som príliš ospalý, aby som sa na to viac pozrel. Dobrú noc.