odpoveď:
Šírka je 7 metrov a dĺžka je 21 yardov.
vysvetlenie:
Po prvé, definujme naše premenné.
nechať
nechať
Z poskytnutých informácií poznáme vzťah medzi dĺžkou a šírkou:
Vzorec pre obvod obdĺžnika je:
Poznáme obvod obdĺžnika a poznáme dĺžku z hľadiska šírky, takže môžeme tieto hodnoty nahradiť vzorcom a vyriešiť šírku:
Teraz, keď vieme, že šírka je
Oblasť obdĺžnika je 42 yd ^ 2 a dĺžka obdĺžnika je o 11 yd menšia ako trojnásobok šírky, ako zistíte dĺžku a šírku?
Rozmery sú nasledovné: Šírka (x) = 6 yardov Dĺžka (3x -11) = 7 yardov Plocha obdĺžnika = 42 štvorcových metrov. Nech je šírka = x yardov. Dĺžka je 11 yardov menšia ako trikrát šírka: Dĺžka = 3x -11 yardov. Plocha obdĺžnika = dĺžka xx šírka 42 = (3x-11) xx (x) 42 = 3x ^ 2 - 11x 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 Môžeme rozdeliť strednú dobu tohto výrazu na faktorizáciu a tým nájsť riešenie. 3x ^ 2 - 11x- 42 = 3x ^ 2 - 18x + 7x- 42 = 3x (x-6) + 7 (x-6) (3x-7) (x-6) sú faktory, ktoré sa rovnajú nule aby ste získali x Riešenie 1: 3x- 7 = 0, x = 7/3 yar
Diagonála obdĺžnika je 13 palcov. Dĺžka obdĺžnika je o 7 palcov dlhšia ako jeho šírka. Ako zistíte dĺžku a šírku obdĺžnika?
Zavoláme šírku x. Potom je dĺžka x + 7 Diagonála je prepona pravouhlého trojuholníka. Takže: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 alebo (vyplnenie toho, čo vieme) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Jednoduchá kvadratická rovnica riešiaca: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 Len kladné riešenie je použiteľné tak: w = 5 a l = 12 Extra: Trojuholník (5,12,13) je druhý najjednoduchší Pytagorov trojuholník (kde všetky strany sú celé čísla). Najjednoduchšie je (3,4,5). Viacnásobn&#
Dĺžka obdĺžnika je o 3,5 palca väčšia ako jeho šírka. Obvod obdĺžnika je 31 palcov. Ako zistíte dĺžku a šírku obdĺžnika?
Dĺžka = 9,5 ", Šírka = 6" Začni obvodovou rovnicou: P = 2l + 2w. Potom vyplňte, čo vieme. Obvod je 31 "a dĺžka sa rovná šírke + 3,5". Preto: 31 = 2 (w + 3,5) + 2w, pretože l = w + 3,5. Potom vyriešime pre w rozdelením všetkého podľa 2. Potom sme odišli s 15,5 = w + 3,5 + w. Potom odpočítajte 3,5 a kombinujte w, aby ste získali: 12 = 2w. Nakoniec rozdeliť 2 znovu nájsť w a dostaneme 6 = w. To nám hovorí, že šírka je 6 palcov, polovica problému. Aby sme našli dĺžku, jednoducho vložíme nové nájdené informácie o šírke