Janet, skúsená lodná úradníčka, môže do troch hodín vyplniť určitý príkaz. Tom, nový úradník, potrebuje 4 hodiny na to, aby urobil tú istú prácu. Ako dlho im to trvá?

odpoveď:

# 12/7 "hr" #

vysvetlenie:

Ak Janet dokáže urobiť svoju prácu #3# hodín, potom v #1# hodinu #1/3# práce. Podobne, ak Tom môže robiť svoju prácu #4# hodín #1# hodinu #1/4# práce.

Povedzme, že celkový čas, ktorý potrebujú na to, aby pracovali spoločne, je #X# hodín.

Potom môžeme napísať rovnicu

# 1 / 3x + 1 / 4x = 1 #

pretože # 1 / 3x # je celkový čas (v hodinách), ktorý Janet prevezme, a # 1 / 4x # je celkový čas (v hodinách), ktorý Tom prevezme. Keďže pracujú spoločne, pridávame ich dvakrát. To sa rovná #1# pretože #1# predstavuje celú prácu.

Na vyriešenie tejto rovnice, prepíšte zlomky tak, aby mali spoločný menovateľ, a nájsť #X#.

# 1 / 3x + 1 / 4x = 1 #

# 4 / 12x + 3 / 12x = 1 #

# 7 / 12x = 1 #

# x = 12/7 "hr" #

Takže ich berie # 12/7 "hr" # alebo o # "1.7 hr" # dokončiť prácu spoločne.

Sue, skúsený lodný úradník, môže vyplniť určitú objednávku do 9 hodín. Nový úradník Felipe potrebuje 11 hodín na to, aby vykonal tú istú prácu. Ako dlho im bude trvať, kým budú plniť objednávku?

4 hodiny a 57 minút. Tu je jedna metóda: Najmenej spoločný násobok 9 a 11 je 99. V 99 hodinách, Sue mohol vyplniť 99/9 = 11 objednávok, zatiaľ čo Felipe mohol vyplniť 99/11 = 9 objednávok, čo celkovo 9 + 11 = 20 objednávok ak pracujú. Pre oboch z nich, ktorí pracujú na vyplnení jednej objednávky, by teda trvalo: 99/20 hodín. Vyjadrenie v hodinách a minútach: 99/20 = 80/20 + 19/20 = 4+ (3 * 19) / (3 x 20) = 4 + 57/60 To je 4 hodiny a 57 minút, pretože šesťdesiatina hodina je jedna minúta.

Lisa, skúsená lodná referentka, môže do 10 hodín vyplniť určitý príkaz. Tom, nový úradník, potrebuje na vykonanie tej istej práce 13 hodín. Ako dlho im bude trvať, kým budú plniť objednávku?

Obaja spolu vyplnia objednávku do 5,65 (2dp) hodín. Za 1 hodinu Lisa robí 1/10 objednávky. Za 1 hodinu Tom spraví 1/13 objednávky. Za 1 hodinu obe spoločne (1/10 + 1/13) = (13 + 10) / 130 = 23 / 130. poradia. Obaja spolu do 23/130 časti objednávky za 1 hodinu. Preto obidva spolu vykonajú úplné poradie v 1 / (23/130) = 130/23 = 5,65 (2dp) hodinách. [Ans]

Mária, skúsená lodná úradníčka, môže vyplniť určitú objednávku do 14 hodín. Jim, nový úradník, potrebuje 17 hodín na to, aby vykonal tú istú prácu. Ako dlho im bude trvať, kým budú plniť objednávku?

Približne 7 2/3 hodín alebo 7 hodín a 40 minút Zvážte, koľko úloh bude dokončených za jednu hodinu: Maria dokončí 1/14 objednávky za hodinu. Jim dokončí 1/17 objednávky za hodinu. Ak teda pracujú spoločne, potom po jednej hodine bude dokončená 1/14 + 1/17 objednávky. = (17 + 14) / (14xx17) = 31/238 Na dokončenie celej úlohy, celku alebo 1 alebo 238/238 bude trvať: 238/238 div 31/238 = 1 xx 238/31 = 7 21/31 hodín = 7 hodín a 40,6 minút