Trojuholník A má strany s dĺžkami 12, 24 a 16. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 8. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?

odpoveď:

Existujú tri možnosti. Tri strany sú buď (A) #8, 16# a #10 2/3# alebo (B) #4, 8# a #5 1/3# alebo (C) #6, 12# a #8#.

vysvetlenie:

Strany trojuholníka A sú #12, 24# a #16# a trojuholník B je podobný trojuholníku A so stranou dĺžky #8#, Nech sú ďalšie dve strany #X# a # Y #, Teraz máme tri možnosti. buď

# 12/8 = 24 / x = 16 / y # potom máme # X = 16 # a # y = 16xx8 / 12 = 32/3 = 10 2/3 # t.j. tri strany #8, 16# a #10 2/3#

alebo # 12 / x = 24/8 = 16 / y # potom máme # X = 4 # a # y = 16xx8 / 24 = 16/3 = 5 1/3 # t.j. tri strany #4, 8# a #5 1/3#

alebo # 12 / x = 24 / y = 16/8 # potom máme # X = 6 # a # Y = 12 # t.j. tri strany #6, 12# a #8#

Trojuholník A má strany s dĺžkami 12, 14 a 11. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 4. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?

Ostatné dve strany sú: 1) 14/3 a 11/3 alebo 2) 24/7 a 22/7 alebo 3) 48/11 a 56/11 Keďže B a A sú podobné, ich strany sú v nasledujúcich možných pomeroch: 4/12 alebo 4/14 alebo 4/11 1) pomer = 4/12 = 1/3: ostatné dve strany A sú 14 * 1/3 = 14/3 a 11 * 1/3 = 11/3 2 ) pomer = 4/14 = 2/7: ostatné dve strany sú pomer 12 * 2/7 = 24/7 a 11 * 2/7 = 22/7 3) = 4/11: ostatné dve strany sú 12 * 4/11 = 48/11 a 14 * 4/11 = 56/11

Trojuholník A má strany s dĺžkami 12, 14 a 11. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 9. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?

Možné dĺžky ďalších dvoch strán sú Prípad 1: 10,5, 8,25 Prípad 2: 7,7143, 7,0714 Prípad 3: 9,8182, 11,4545 Trojuholníky A a B sú podobné. Prípad (1): .9 / 12 = b / 14 = c / 11 b = (9 * 14) / 12 = 10,5 c = (9 * 11) / 12 = 8,25 Možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B sú 9 , 10,5, 8,25 Prípad (2): .9 / 14 = b / 12 = c / 11 b = (9 * 12) /14=7,7143 c = (9 * 11) /14=7.0714 Možné dĺžky ďalších dvoch strán trojuholník B je 9, 7,7143, 7,0714 Prípad (3): .9 / 11 = b / 12 = c / 14 b = (9 * 12) /11=9,8182 c = (9 * 14)

Trojuholník A má strany s dĺžkami 12, 17 a 11. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 8. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?

Možné dĺžky ďalších dvoch strán trojuholníka B sú Prípad 1: 11.3333, 7.3333 Prípad 2: 5.6471, 5.1765 Prípad 3: 8.7273, 12.3636 Trojuholníky A a B sú podobné. Prípad (1): .8 / 12 = b / 17 = c / 11 b = (8 * 17) / 12 = 11,3333 c = (8 * 11) / 12 = 7,3333 Možné dĺžky ďalších dvoch strán trojuholníka B sú 8 , 11.3333, 7.3333 Prípad (2): .8 / 17 = b / 12 = c / 11 b = (8 * 12) /17=5,6471 c = (8 * 11) /17=5.1765 Možné dĺžky ďalších dvoch strán trojuholník B sú 8, 7,3333, 5,1765 Prípad (3): .8 / 11 = b / 12 = c / 1