Ako použiť Heronov vzorec na nájdenie oblasti trojuholníka so stranami dĺžky 15, 16 a 12?

odpoveď:

# Area = 85,45137 # štvorcových jednotiek

vysvetlenie:

Heronov vzorec pre nájdenie oblasti trojuholníka je daný

# Oblasť = sqrt (s (S-a) (s-b) (s-c)) #

Kde # S # je polomer a je definovaný ako

# S = (a + b + c) / 2 #

a #a, b, c # sú dĺžky troch strán trojuholníka.

Tu nechajme # a = 15, b = 16 # a # C = 12 #

#implies s = (15 + 16 + 12) /2=43/2=21.5#

#implies s = 21.5 #

#impluje s-a = 21,5-15 = 6,5, s-b = 21,5-16 = 5,5 a s-c = 21,5-12 = 9,5 #

#impluje s-a = 6,5, s-b = 5,5 a s-c = 9,5 #

#implies Area = sqrt (21,5 * 6,5 * 5,5 * 9,5) = sqrt7301.9375 = 85,45137 # štvorcových jednotiek

#implies Area = 85.45137 # štvorcových jednotiek