Ako použiť Heronov vzorec na nájdenie oblasti trojuholníka so stranami dĺžky 14, 8 a 15?

odpoveď:

# Area = 55,31218 # štvorcových jednotiek

vysvetlenie:

Hero vzorec pre nájdenie oblasti trojuholníka je daný

# Oblasť = sqrt (s (S-a) (s-b) (s-c)) #

Kde # S # je polomer a je definovaný ako

# S = (a + b + c) / 2 #

a #a, b, c # sú dĺžky troch strán trojuholníka.

Tu nechajme # a = 14, b = 8 # a # C = 15 #

#implies s = (14 + 8 + 15) /2=37/2=18.5#

#implies s = 18,5 #

#impluje s-a = 18,5-14 = 4,5, s-b = 18,5-8 = 10,5 a s-c = 18,5-15 = 3,5 #

#impluje s-a = 4,5, s-b = 10,5 a s-c = 3,5 #

#implies Area = sqrt (18,5 * 4,5 * 10,5 * 3,5) = sqrt3059,4375 = 55,31218 # štvorcových jednotiek

#implies Area = 55.31218 # štvorcových jednotiek