Ako použiť Heronov vzorec na nájdenie oblasti trojuholníka so stranami dĺžky 4, 6 a 3?

odpoveď:

# Area = 5,33268 # štvorcových jednotiek

vysvetlenie:

Hero vzorec pre nájdenie oblasti trojuholníka je daný

# Oblasť = sqrt (s (S-a) (s-b) (s-c)) #

Kde # S # je polomer a je definovaný ako

# S = (a + b + c) / 2 #

a #a, b, c # sú dĺžky troch strán trojuholníka.

Tu nechajme # a = 4, b = 6 # a # C = 3 #

#implies s = (4 + 6 + 3) /2=13/2=6.5#

#implies s = 6,5 #

#impluje s-a = 6,5-4 = 2,5, s-b = 6,5-6 = 0,5 a s-c = 6,5-3 = 3,5 #

#impluje s-a = 2,5, s-b = 0,5 a s-c = 3,5 #

#implies Area = sqrt (6,5 * 2,5 * 0,5 * 3,5) = sqrt28,4375 = 5,33268 # štvorcových jednotiek

#implies Area = 5.33268 # štvorcových jednotiek