Ako použiť Heronov vzorec na nájdenie oblasti trojuholníka so stranami dĺžky 2, 2 a 3?

odpoveď:

# Area = 1,9843 # štvorcových jednotiek

vysvetlenie:

Hero vzorec pre nájdenie oblasti trojuholníka je daný

# Oblasť = sqrt (s (S-a) (s-b) (s-c)) #

Kde # S # je polomer a je definovaný ako

# S = (a + b + c) / 2 #

a #a, b, c # sú dĺžky troch strán trojuholníka.

Tu nechajme # a = 2, b = 2 # a # C = 3 #

#implies s = (2 + 2 + 3) /2=7/2=3.5#

#implies s = 3.5 #

# predstavuje s-a = 3,5-2 = 1,5, s-b = 3,5-2 = 1,5 a s-c = 3,5-3 = 0,5 #

# predstavuje s-a = 1,5, s-b = 1,5 a s-c = 0,5 #

#implies Area = sqrt (3,5 * 1,5 * 1,5 * 0,5) = sqrt3,9375 = 1,9843 # štvorcových jednotiek

#implies Area = 1.9843 # štvorcových jednotiek

odpoveď:

Plocha = 1,98 štvorcových jednotiek

vysvetlenie:

Najprv by sme našli S, ktorá je súčtom 3 strán delených 2.

#S = (2 + 2 + 3) / 2 # = #7/2# = 3.5

Potom pomocou Heronovej rovnice vypočítajte plochu.

#Area = sqrt (S (S-A) (S-B) (S-C)) #

#Area = sqrt (3,5 (3,5-2) (3,5-2) (3,5-3)) #

#Area = sqrt (3,5 (1,5) (1,5) (0,5)) #

#Area = sqrt (3.9375) #

#Area = 1,98 jednotiek ^ 2 #