Ako používať Heronov vzorec na nájdenie oblasti trojuholníka so stranami dĺžok 1, 1 a 2?

Heronov vzorec pre nájdenie oblasti trojuholníka je daný

# Oblasť = sqrt (s (S-a) (s-b) (s-c)) #

Kde # S # je polomer a je definovaný ako

# S = (a + b + c) / 2 #

a #a, b, c # sú dĺžky troch strán trojuholníka.

Tu nechajme # a = 1, b = 1 # a # C = 2 #

#implies s = (1 + 1 + 2) / 2 = 4/2 = 2 #

#implies s = 2 #

# predstavuje s-a = 2-1 = 1, s-b = 2-1 = 1 a s-c = 2-2 = 0 #

#impluje s-a = 1, s-b = 1 a s-c = 0 #

#implies Area = sqrt (2 * 1 * 1 * 0) = sqrt0 = 0 # štvorcových jednotiek

#implies Area = 0 # štvorcových jednotiek

Prečo sú 0?

Plocha je 0, pretože neexistuje žiadny trojuholník s danými meraniami dané merania predstavujú čiaru a čiara nemá žiadnu plochu.

V každom trojuholníku musí byť súčet všetkých dvoch strán väčší ako tretia strana.

ak # a, b a c # potom sú tri strany

# A + b> c #

# B + c> A #

# C +> b #

Tu # a = 1, b = 1 # a # C = 2 #

#implies b + c = 1 + 2 = 3> a # (Overeného)

#implies c + a = 2 + 1 = 3> b # (Overeného)

#implies a + b = 1 + 1 = 2 číslo> c # (Neoverené)

Pretože vlastnosť trojuholníka preto nie je overená, neexistuje taký trojuholník.