![Aké sú extrémy f (x) = 1 / x ^ 3 + 10x na intervale [1,6]?](https://img.go-homework.com/img/calculus/what-are-the-extrema-and-saddle-points-of-fxy-2x3-xy2-5x2-y2-1.jpg "Aké sú extrémy f (x) = 1 / x ^ 3 + 10x na intervale [1,6]?")
odpoveď:
Vždy začnite s náčrtom funkcie počas intervalu.
vysvetlenie:
V intervale 1,6 vyzerá graf takto:
Ako je zrejmé z grafu, funkcia je zvyšujúce sa od 1 do 6. Takže existuje žiadne miestne minimum alebo maximum.
Absolútne extrémy však budú existovať v koncových bodoch intervalu:
absolútne minimum: f (1)
absolútne maximum: f (6)
nádej, ktorá pomohla
Aké sú kužeľové úseky nasledujúcich rovníc x ^ 2 + y ^ 2 - 10x -2y + 10 = 0?
Toto je kruh. Vyplňte štvorce, aby ste našli: 0 = x ^ 2 + y ^ 2-10x-2y + 10 = (x ^ 2-10x + 25) + (y ^ 2-2y + 1) -16 = (x-5) ^ 2+ (y-1) ^ 2-4 ^ 2 Pridajte 4 ^ 2 na oba konce a transponujte, aby ste získali: (x-5) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 ^ 2, ktorý je vo forme: (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 rovnica kruhu, stred (h, k) = (5, 1) a polomer r = 4 graf {(x ^ 2 + y ^ 2-10x -2y + 10) ((x-5) ^ 2 (y-1) ^ 2-0,01) = 0 [-6,59, 13,41, -3,68, 6,32]}
Aké sú lokálne extrémy f (x) = -x ^ 3 + 3x ^ 2 + 10x + 13?
Miestne maximum je 25 + (26sqrt (13/3)) / 3 Miestne minimum je 25 - (26sqrt (13/3)) / 3 Na vyhľadanie lokálnych extrémov môžeme použiť prvý derivátový test. Vieme, že pri lokálnom extréme sa prinajmenšom rovná prvá derivácia funkcie rovná nule. Vezmime teda prvú deriváciu a nastavíme ju na hodnotu 0 a vyriešime x. f (x) = -x ^ 3 + 3x ^ 2 + 10x +13 f '(x) = -3x ^ 2 + 6x + 10 0 = -3x ^ 2 + 6x + 10 Táto rovnosť sa dá ľahko vyriešiť pomocou kvadratických vzorec. V našom prípade a = -3, b = 6 a c = 10 Kvadratický vzorec uv
Ktorý polynóm predstavuje súčet: (14x ^ 2-14) + (- 10x ^ 2-10x + 10)?
4x ^ 2-10x-4 Všimnite si, že som použil miesto brankára 0x v druhom riadku. To znamená, že neexistujú žiadne x termíny -10x ^ 2-10x + 10 ul (farba (biela) (..) 14x ^ 2 + farba (biela) (1) 0x-14) larr "Pridať" "" farbu ( biely) (.) 4 x ^ 2-10x-4