Produkt kladných čísel je 48.Väčší počet je o 13 viac ako menší. Aké sú obidve čísla?

odpoveď:

Väčšie číslo: #16#

Menšie číslo #3#

vysvetlenie:

Predpokladajme, že väčšie číslo je # A # a menšie číslo je # B #.

Riešite nasledujúci systém rovníc:

# A * b = 48 #

# A-13 = b #

od tej doby # B # je # A-13 #, môžete zapojiť do # A * b = 48 #, takže …

# A * (A-13) = 48 #

# A ^ 2-13 = 48 #

# A ^ 2-13-48 = 0 #

Faktor polynómu:

# (A-16) (a + 3) = 0 #

# a = 16 alebo a = -3 #

# A # pozitívny # A = 16 #.

Teraz môžeme vyriešiť # B # zapojením # A #, takže …

# 16-13 = b #

# 3 = b #

Máme # A = 16 # a # B = 3 #, znamená to že

väčšie číslo je #16# a menšie číslo je #3#.