Čo je diskriminačným faktorom kvadratickej funkcie?

odpoveď:

nižšie

vysvetlenie:

Diskriminačný faktor kvadratickej funkcie je daný:

# Delta = b ^ 2-4ac #

Aký je účel diskriminujúceho?

Používa sa na určenie, koľko REAL riešení má vaša kvadratická funkcia

ak #Delta> 0 #, potom funkcia má 2 riešenia

ak #Delta = 0 #, potom funkcia má len jedno riešenie a toto riešenie je považované za dvojité root

ak #Delta <0 #, potom funkcia nemá žiadne riešenie (nemôžete odmocnovať záporné číslo, ak to nie je zložité korene)

odpoveď:

Daný vzorcom #Delta = b ^ 2-4ac #, toto je hodnota vypočítaná z koeficientov kvadratického, čo nám umožňuje určiť niektoré veci o povahe jeho núl …

vysvetlenie:

Vzhľadom na kvadratickú funkciu v normálnej forme:

#f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

kde #a, b, c # sú reálne čísla (zvyčajne celé čísla alebo racionálne čísla) a #A! = 0 #, potom diskriminačný # Delta # z # F (x) # je daná vzorcom:

#Delta = b ^ 2-4ac #

Za predpokladu, racionálne koeficienty, diskriminant nám hovorí niekoľko vecí o nuly #f (x) = ax ^ 2 + bx + c #:

• ak #Delta> 0 # je potom dokonalé námestie # F (x) # má dve odlišné racionálne reálne nuly.

• ak #Delta> 0 # potom nie je dokonalé námestie # F (x) # má dve odlišné iracionálne skutočné nuly.

• ak #Delta = 0 # potom # F (x) # má opakovanú racionálnu reálnu nulu (multiplicity) #2#).

• ak #Delta <0 # potom # F (x) # nemá žiadne skutočné nuly. Má komplexný konjugovaný pár nereálnych núl.

Ak sú koeficienty skutočné, ale nie racionálne, racionálnosť núl nemožno určiť od diskriminujúceho, ale stále máme:

• ak #Delta> 0 # potom # F (x) # má dve odlišné skutočné nuly.

• ak #Delta = 0 # potom # F (x) # má opakovanú reálnu nulu (multiplicity) #2#).

A čo kocky atď.

Polynómy vyššieho stupňa majú tiež diskriminátory, ktoré keď nula znamená existenciu opakovaných núl. Znak diskriminačného je menej užitočný, okrem prípadu kubických polynómov, kde nám umožňuje identifikovať prípady celkom dobre …

Vzhľadom na to:

#f (x) = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d #

s #a B C d# sú skutočné a #A! = 0 #.

Diskriminačný # Delta # z # F (x) # je daná vzorcom:

#Delta = b ^ 2c ^ 2-4ac ^ 3-4b ^ 3d-27a ^ 2d ^ 2 + 18abcd #

• ak #Delta> 0 # potom # F (x) # má tri odlišné skutočné nuly.

• ak #Delta = 0 # potom # F (x) # má buď jednu skutočnú nulu násobnosti #3# alebo dve odlišné skutočné nuly, pričom jedna je multiplicity #2# a ostatné sú multiplicity #1#.

• ak #Delta <0 # potom # F (x) # má jeden reálny nula a komplexný konjugovaný pár nereálnych núl.