Jan môže maľovať susedov dom 3 krát rýchlejšie ako Bailey. Rok Jan a Bailey spolu pracovali, trvalo to 2 dni. Ako dlho bude trvať, kým maľujete dom?

odpoveď:

Jan môže robiť svoju prácu #2 2/3# dni; Bailey trvá trikrát alebo 8 dní.

vysvetlenie:

Toto je príklad všeobecného typu otázky, v ktorej sa uvádza, ako dlho trvá, kým každý z dvoch ľudí vykoná nejakú úlohu, a potom sa pýta, ako dlho bude trvať, kým budú obe strany spolupracovať pri vykonávaní tejto úlohy.

Tento problém je najjednoduchší, ak vezmeme do úvahy recipročné informácie, ktoré ste dostali. To znamená, že zapisujte výrazy, ktoré ukazujú rýchlosť, s akou každá práca funguje (za jeden deň).

Povedzme, že Jan berie # T # pracovných dní. Potom musí Bailey vziať # 3 t # dní (ako Jan dostane prácu v 1/3 času).

To znamená, že miera práce je

# 1 / t # pre Jana a # 1 / (3t) # pre Baileyho.

Ak pracujú spoločne, trvá 2 dni, čo znamená, že pracujú spoločne vo výške 1/2 domu za deň:

# 1 / t + 1 / (3t) = 1/2 #

Riešiť # T #:

# 3 / (3t) + 1 / (3t) = 1/2 #

# 4 / (3t) = 1/2 #

Vzájomný vzťah oboch strán:

# (3t) / 4 = 2 #

# 3t = 8 #

# T = 8/3 #

Jan môže robiť svoju prácu #2 2/3# dni; Bailey trvá trikrát dlhšie alebo 8 dní.