Dĺžka obdĺžnika je 3 stopy viac ako dvojnásobok jeho šírky a oblasť obdĺžnika je 77 stôp ^ 2, ako zistíte rozmery obdĺžnika?

odpoveď:

Šírka = # 11/2 "ft = 5 stôp 6 palcov" #

Dĺžka = # 14 "stopy" #

vysvetlenie:

Rozdelenie otázky na jej časti:

Nech je dĺžka # L #

Nech je šírka # W #

Nechajte oblasť byť # A #

Dĺžka je viac ako 3 ft: # L = ""? + 3 #

dvakrát# "" L = 2? + 3 #

jeho šírka# "" L = 2w + 3 #

rozloha # = A = 77 = "šírka" xx „dĺžka“ #

# A = 77 = wxx (2w + 3) #

# 2 w ^ 2 + 3 w = 77 #

# 2 w ^ 2 + 3 w-77 = 0 # Toto je kvadratická rovnica

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Štandardná forma # Y = ax ^ 2 + bx + c #

#X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# a = 2 ";" b = 3 ";" c = -77 #

#X = (- (3) + - sqrt ((- 3) ^ 2-4 (2) (- 77))) / (2 (2)) #

#x = (- (3) + - 25) / 4 = -7 alebo 11/2 #

Keďže v tejto súvislosti nemôžeme mať negatívnu oblasť, odpoveď na #X# je #11/2#

ale #color (modrá) (x = w "takže šírka je" 11/2) #

#color (modrá) (L = 2w + 3 = 11 + 3 = 14) #

Dĺžka obdĺžnika je 1 viac ako dvojnásobok jeho šírky a plocha obdĺžnika je 66 yd ^ 2, ako zistíte rozmery obdĺžnika?

Rozmery obdĺžnika sú 12 yardov dlhé a 5,5 yardov široké. Nech je šírka obdĺžnika w = x yd, potom dĺžka obdĺžnika je l = 2 x +1 yd, preto oblasť obdĺžnika je A = l * w = x (2 x + 1) = 66 sq.yd. :. 2 x ^ 2 + x = 66 alebo 2 x ^ 2 + x-66 = 0 alebo 2 x ^ 2 + 12 x -11 x-66 = 0 alebo 2 x (x + 6) -11 (x + 6) = 0 alebo (x + 6) (2 x-11) = 0:. buď x + 6 = 0 :. x = -6 alebo 2 x-11 = 0:. x = 5,5; x nemôže byť záporné. :. x = 5,5, 2 x + 1 = 2 x 5,5 + 1 = 12. Rozmery obdĺžnika sú 12 yardov dlhé a 5,5 yardov široké.

Dĺžka obdĺžnika je 5 stôp viac ako dvojnásobok jeho šírky a plocha obdĺžnika je 88 stôp. Ako zistíte rozmery obdĺžnika?

Dĺžka = 16 stôp, šírka = 11/2 stopy. Nech dĺžka a šírka je l stôp, & w nohy, rep. Podľa toho, čo je uvedené, l = 2w + 5 ................ (1). Ďalej pomocou vzorca: Plocha obdĺžnika = dĺžka xx šírka, dostaneme ďalšiu eqn., L * w = 88, alebo, (1), (2w + 5) * w = 88, tj 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. Aby sme tento faktorizovali, pozorujeme, že 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11, & 16-11 = 5. Takže sme nahradili 5w za 16w-11w, aby sme dostali 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. :. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. :. (W + 8) (2 w-11) = 0. :. w = šírka = -8, ktorá nie je prípustná, w = 11/2. Potom (1)

Dĺžka obdĺžnika je 5 yd viac ako dvojnásobok jeho šírky a plocha obdĺžnika je 42 yd ^ 2. Ako nájdem rozmery obdĺžnika?

Nech je dĺžka 2x + 5 a šírka x. x (2x + 5) = 42 2x ^ 2 + 5x = 42 2x ^ 2 + 5x - 42 = 0 2x ^ 2 + 12x - 7x - 42 = 0 2x (x + 6) - 7 (x + 6) = 0 ( 2x - 7) (x + 6) = 0 x = 7/2 a -6 Preto sú rozmery 7/2 o 12 yardov. Dúfajme, že to pomôže!