Produkt prvej a dvakrát druhej je 40, čo sú dve celé čísla?

odpoveď:

Našiel som: # 4 a 5 # alebo # -5 a-4 #

vysvetlenie:

Môžete písať (volanie prvého čísla # N #):

# N * 2 (n + 1) = 40 #

# 2n ^ 2 + 2n = 40 #

so:

# 2n ^ 2 + 2n-40 = 0 #

Použitie kvadratického vzorca:

#n_ (1,2) = (- 2 + -sqrt (4 + 320)) / 4 = (- 2 + -sqrt (324)) / 4 = (- 2 + -18) / 4 #

so:

# N_1 = -5 #

# N_2 = 4 #

odpoveď:

Ak je to potom celé číslo potom #(4, 5)# alebo #(-5, -4)#, inak akýkoľvek pár celých čísel, ktorých produkt je #20# bude pracovať.

vysvetlenie:

Ak po sebe idúce celé čísla, potom sa snažíme vyriešiť:

#n * 2 (n + 1) = 40 #

Rozdeľte obe strany podľa #2# získať:

#n (n + 1) = 20 #

odčítať #20# z oboch strán a vynásobte ich, aby ste získali:

# 0 = n ^ 2 + n-20 = (n-4) (n + 5) #

tak # N = 4 # alebo # N = -5 #, čo znamená, že dvojice po sebe idúcich celých čísel sú:

#(4, 5)# alebo #(-5, -4)#

Ak celé čísla nie sú nevyhnutne konsekutívne, potom akýkoľvek celočíselný pár faktorov #20# bude pracovať:

#(-20, -1)#, #(-10, -2)#, #(-5, -4)#, #(-4, -5)#, #(-2, -10)#, #(-1, -20)#, #(1, 20)#, #(2, 10)#, #(4, 5)#, #(5, 4)#, #(10, 2)#, #(20, 1)#