Zjednodušte aritmetický výraz: [3/4 · 1/4 · (5 3/2) -: (3/4 - 3/16)] -: 7/4 · (2 + 1/2) ^ 2 - ( 1 + 1/2) ^ 2?

odpoveď:

#23/12#

vysvetlenie:

Vzhľadom k tomu,

#3/4*1/4*(5-3/2)-:(3/4-3/16)-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Podľa B.E.D.M.A.S., začnite zjednodušením kolo výrazy v zátvorkách námestie zátvorky.

# = 3/4 * 1/4 * (farba (modrá) (10/2) -3/2) -:(farba (modrá) (12/16) -3/16) -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 #

# = 3/4 * 1/4 * (farba (modrá) (7/2)) -:(farba (modrá) (9/16)) -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 #

Vynechajte kolo zátvorky v námestie zátvorky.

#=3/4*1/4*7/2-:9/16-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Zjednodušte výraz v rámci námestie zátvorky.

#=3/16*7/2-:9/16-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

#=21/32*16/9-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

# = (21 farieb (červená) (-: 3) / (32 farieb (fialová) (-: 16)) * (16 farieb (fialová) (-: 16)) / (9 farieb (červená) (-: 3)) -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 #

#=7/2*1/3-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

#=7/6-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Vynechajte námestie zátvorky, pretože termín je už zjednodušený.

#=7/6-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Pokračujte v zjednodušovaní výrazov v kolo zátvorky.

#=7/6-:7/4*(4/2+1/2)^2-(2/2+1/2)^2#

#=7/6-:7/4*(5/2)^2-(3/2)^2#

#=7/6-:7/4*(25/4)-(9/4)#

Vynechajte kolo zátvorky, pretože výrazy v zátvorkách sú už zjednodušené.

#=7/6-:7/4*25/4-9/4#

#=7/6*4/7*25/4-9/4#

#7#a #4#sa navzájom rušia, pretože sa objavujú v čitateli a menovateli ako dvojica.

# = Farba (červená) cancelcolor (čierna) 7/6 * farba (fialová) cancelcolor (čierna) 4 / farba (červená) cancelcolor (čierna), 7 * 25 / farba (fialová) cancelcolor (čierna) 4-9 / 4 #

#=25/6-9/4#

Zmeňte menovateľa každej frakcie tak, aby obe frakcie mali rovnaký menovateľ.

# = 25 / farba (červená) 6 (farba (fialová) 4 / farba (fialová) 4) -9 / farba (fialová) 4 (farba (červená) 6 / farba (červená) 6) #

#=100/24-54/24#

#=46/24#

#=23/12#