Ako použiť Heronov vzorec na nájdenie oblasti trojuholníka so stranami dĺžok 12, 8 a 11?

odpoveď:

# Area = 42,7894 # štvorcových jednotiek

vysvetlenie:

Heronov vzorec pre nájdenie oblasti trojuholníka je daný

# Oblasť = sqrt (s (S-a) (s-b) (s-c)) #

Kde # S # je polomer a je definovaný ako

# S = (a + b + c) / 2 #

a #a, b, c # sú dĺžky troch strán trojuholníka.

Tu nechajme # a = 12, b = 8 # a # C = 11 #

#implies s = (12 + 8 + 11) /2=31/2=15.5#

#implies s = 15.5 #

#je s-a = 15,5-12 = 3,5, s-b = 15,5-8 = 7,5 a s-c = 15,5-11 = 4,5 #

#impluje s-a = 3,5, s-b = 7,5 a s-c = 4,5 #

#implies Area = sqrt (15.5 * 3.5 * 7.5 * 4.5) = sqrt1830.9375 = 42.7894 # štvorcových jednotiek

#implies Area = 42.7894 # štvorcových jednotiek