Potápač vypustí z 25 m útesu rýchlosťou 5 m / s a uhlom 30 ° od horizontály. Ako dlho potrvá potápač, aby zasiahol vodu?

odpoveď:

Za predpokladu, # 30 ^ o # pod horizontálou

# T ~ = 2,0 # # S #.

Za predpokladu, # 30 ^ o # nad horizontálu

# T ~ = 2,5 # # S #.

vysvetlenie:

Akonáhle poznáte počiatočnú rýchlosť v y, môžete to považovať za jednorozmerný pohyb (v y) a ignorovať pohyb x (potrebujete len vtedy, ak chcete vedieť, ako ďaleko od útesu budú pristáť).

Poznámka: Budem zaobchádzať UP ako negatívny a DOWN ako pozitívny pre problém WHOLE.

- Je potrebné vedieť, či je to tak # 30 ^ o # nad alebo pod horizontálu (pravdepodobne máte obrázok)

A) Za predpokladu # 30 ^ o # pod horizontálu, (skočí dole).

Rozdeľujeme počiatočnú rýchlosť #5# #pani# nasledovne:

#v_y = 5 * sin (30 ^ o) # # pani #nadol# #

#v_y = 5 * 0,5 # # pani #nadol# #

#v_y = + 2.5 # # pani#

Poznač si to #v_x = 5 * cos (30 ^ o) # # pani #od útesu# #,

ale to nemá vplyv na odpoveď.

Máme počiatočnú rýchlosť # # V_1 alebo # V_O = 2,5 # #pani#v y,

zrýchlenie, # A #, v y (len gravitácia) #a = 9.8 # # M / s ^ 2 #),

posunutie, # D = 25 # # M #v čase a chcem čas, # T #.

Kinematická rovnica, ktorá má tieto termíny, je daná:

# d = v_1 t +1/2 at ^ 2 #

Podvádzanie máme

#25# # M = 2,5 # # m / s t +1/2 9,80 # # M / s ^ 2 # # T ^ 2 #, upustiť jednotky pre presvedčenie a preskupenie máme

#0=4.90# # t ^ 2 + 2,5 # # T-25 #

Dajte to napriek tomu, že kvadratický vzorec vyriešiť t.

# T_1 = -2,5282315724434 # a

# T_2 = 2,0180274908108 #.

V tomto prípade je negatívnym koreňom nezmysel # T ~ = 2,0 # # S #.

B) Za predpokladu # 30 ^ o # nad horizontálu (vyskočí).

Rozdeľujeme počiatočnú rýchlosť #5# #pani# nasledovne:

#v_y = 5 * sin (30 ^ o) # # pani #hore# #

#v_y = 5 * 0,5 # # pani #hore# #

#v_y = - 2,5 # # pani# (pozitívne je dole a negatívne je hore!)

Poznač si to #v_x = 5 * cos (30 ^ o) # # pani #od útesu# #, ale to nemá vplyv na odpoveď.

Máme počiatočnú rýchlosť # # V_1 alebo # V_O = -2.5 # #pani#v y, zrýchlenie,# A #, v y (len gravitácia) #a = 9.8 # # M / s ^ 2 #), vysídlenie, # D = 25 # # M #v čase a chcem čas, # T #, Kinematická rovnica, ktorá má tieto termíny, je daná:

# d = v_1 t +1/2 at ^ 2 #

Podvádzanie máme

#25# # M = -2,5 # # m / s t +1/2 9,80 # # M / s ^ 2 # # T ^ 2 #, upustiť jednotky pre presvedčenie a preskupenie máme

#0=4.90# # t ^ 2 - 2,5 # # T-25 #

Dajte to napriek tomu, že kvadratický vzorec vyriešiť t.

# T_1 = -2,0180274908108 # a

# T_2 = 2,5282315724434 # (pozrite sa, že prešli!)

Negatívny koreň je opäť nezmysel # T ~ = 2,5 # # S #.