Čo je GCF 180, 108 a 75?

odpoveď:

Najväčší spoločný faktor je #3#.

vysvetlenie:

Faktory #180# sú #{1,2,3,4,5,6,9,10,12,15,18,20,30,36,45,60,90,180}#

Faktory #108# sú #{1,2,3,4,6,9,12,18,27,36,54,108}#

Faktory #75# sú #{1,3,5,15,25,75}#

Bežné faktory sú len #{1,3}# a

Najväčší spoločný faktor je #3#.

odpoveď:

#GCF = 3 #

vysvetlenie:

Vo väčšine prípadov by sme mali byť schopní nájsť GCF pomerne jednoducho tým, že poznáme multiplikačné tabuľky až do 12 x 12. Niekedy môže byť zahrnuté väčšie číslo, ktoré dobre nepoznáme. Toto je len takýto prípad.

Použitie faktorov stromy psychicky vám umožní písať všetky hlavné faktory.

(napríklad: # 108 = 12 xx 9 = (4xx3) xx (3xx3) = 2xx2xx3xx3xx3 #)

Je dobré mať k dispozícii metódu pre prípady, keď GCF nemôžeme nájsť inšpekciou.

Aby bolo možné nájsť GCF (a LCM), napíšte každé číslo ako produkt jeho hlavných faktorov.

#color (biela) (xxxx) 180 = 2xx2xx3xx3color (biela) (xxx) xx5 #

#color (biela) (xxxx) 108 = 2xx2xx3xx3xx3 #

#color (biela) (xxxx) 75 = farba (biela) (xxx..xx) 3 farby (biela) (xxx..x) xx5xx5 #

#GCF = farba (biela) (xxxxxxxxx) 3 #

Z toho je veľmi jasné, že jediným spoločným faktorom sú 3.

(Tento výsledok považujem za prekvapujúci - myslel by som, že by bol vyšší.)

Ak by sme potrebovali LCM, dá sa ľahko vypočítať z tohto formátu:

Zahrňte každý stĺpec faktorov, nezapočítavajte faktory, ktoré sú v tom istom stĺpci dvakrát.

#LCM = 2xx2xx3xx3xx3xx5xx5 = 2 ^ 2 xx 3 ^ 3 xx 5 ^ 2 = 2700 #