Pravda alebo lož ? Ak 2 delí gcf (a, b) a 2 delí gcf (b, c), potom 2 delí gcf (a, c)

Pravda alebo lož ? Ak 2 delí gcf (a, b) a 2 delí gcf (b, c), potom 2 delí gcf (a, c)
Anonim

odpoveď:

Pozri nižšie.

vysvetlenie:

GCF dvoch čísel, povedzme #X# a # Y #, (v skutočnosti ešte viac) je spoločným faktorom, ktorý rozdeľuje všetky čísla. Píšeme to ako #gcf (x, y) #, Všimnite si však, že GCF je najväčším spoločným faktorom a každý faktor týchto čísel je tiež faktorom GCF.

Tiež si všimnite, že ak # Z # je faktorom # Y # a # Y # je faktorom #X#, potom # Z # je faktor o #X# tiež.

Teraz ako #2# delenie #gcf (a, b) #, to znamená, #2# delenie # A # a # B # aj preto # A # a # B # sú dokonca.

Podobne ako #2# delenie #gcf (b, c) #, to znamená, #2# delenie # B # a # C # aj preto # B # a # C # sú dokonca.

Preto ako # A # a # C # Obaja sú dokonca, majú spoločný faktor #2# a preto #2# je faktorom #gcf (a, c) # a delí sa #gcf (a, c) #.