Výška kruhového valca daného objemu sa mení nepriamo ako štvorec polomeru základne. Koľkokrát väčší je polomer valca 3 m vysoký ako polomer valca vysokého 6 m s rovnakým objemom?

odpoveď:

Polomer valca #3# m vysoká je # # Sqrt2 krát väčšie

ako # 6 m # vysoký valec.

vysvetlenie:

nechať # H_1 = 3 # m je výška a # # R_1 je polomer 1. valca.

nechať # H_2 = 6 #m je výška a # # R_2 je polomer 2. valca.

Objem valcov je rovnaký.

# h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 alebo h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 #

# 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 alebo (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 alebo r_1 / r_2 = sqrt2 # alebo

# r_1 = sqrt2 * r_2 #

Polomer valca #3# m vysoká je # # Sqrt2 krát väčšie

ako # 6 m # vysoký valec Ans

Výška valca s konštantným objemom je nepriamo úmerná štvorcu jeho polomeru. Ak h = 8 cm, keď r = 4 cm, čo je r, keď h = 2 cm?

Pozri vysvetlenie .. Výška podpery 1 / (polomer ^ 2) Toto je to, čo vyššie uvedené tvrdenie hovorí o inverznom vzťahu medzi VÝŠKOU a NÁMOROM RADIUSU. Teraz v ďalšom kroku pri odstraňovaní proporcionálneho znaku (prop) používame rovnicu na znamienko a násobenie farby (RED) „k“ na každej zo strán, ako je táto; Výška = k * 1 / (Radius ^ 2) {kde k je konštanta (objemu)} Uvedenie hodnôt výšky a polomeru ^ 2 dostaneme; 8 = k * 1/4 ^ 2 8 * 4 ^ 2 = k 8 * 16 = k k = 128 Teraz sme vypočítali našu konštantnú hodnotu farby (červená) "k", kto

Súčet nadmorskej výšky a polomeru základne valca je 63 cm. Polomer je 4/5, pokiaľ je nadmorská výška. Vypočítajte objem povrchu valca?

Nech y je nadmorská výška a x je polomer. x + y = 63 4 / 5y = x 4 / 5y + y = 63 (9y) / 5 = 63 9y = 63 xx 5 9y = 315 y = 35 x + 35 = 63 x = 63 - 35 x = 28 povrch plocha valca je daná hodnotou SA = 2r ^ 2pi + 2rhπ Polomer, r, meria 28 cm. Preto SA = 2 (28) ^ 2pi + 2 (28) (35) π SA = 1568pi + 1960pi SA = 3528pi cm ^ 2 Pokiaľ ide o objem, objem valca je daný hodnotou V = r ^ 2π xx h V = 28 ^ 2pi xx 35 V = 27440pi cm ^ 3 Dúfajme, že to pomôže!

Objem, V, v kubických jednotkách valca je daný V = πr ^ 2 h, kde r je polomer a h je výška, obidva v rovnakých jednotkách. Nájdite presný polomer valca s výškou 18 cm a objemom 144p cm3. Vyjadrite svoju odpoveď najjednoduchšie?

R = 2sqrt (2) Vieme, že V = hpir ^ 2 a vieme, že V = 144pi a h = 18 144pi = 18pir ^ 2 144 = 18r ^ 2 r ^ 2 = 144/18 = 8 r = sqrt (8 ) = sqrt (4 * 2) = sqrt (4) sqrt (2) = 2sqrt (2)