Výška valca s konštantným objemom je nepriamo úmerná štvorcu jeho polomeru. Ak h = 8 cm, keď r = 4 cm, čo je r, keď h = 2 cm?

odpoveď:

pozrite si vysvetlenie.

vysvetlenie:

#Height prop 1 / (radius ^ 2) #

To je to, čo vyššie uvedené vyhlásenie hovorí o inverzný vzťah medzi výška a RADIUS.

Teraz v ďalšom kroku pri odstraňovaní proporcionálneho znaku # (Prop) # používame rovné znamienku a násobiť #COLOR (RED) "k" # na jednej z týchto strán;

#Height = k * 1 / (Radius ^ 2) #

{kde k je konštanta (objemu)}

Uvedenie hodnôt výšky a polomeru ^ 2 dostaneme;

# 8 = k * 1/4 ^ 2 #

# 8 * 4 ^ 2 = k #

# 8 * 16 = k #

# k = 128 #

Teraz sme vypočítali našu konštantnú hodnotu #COLOR (červená) "k" # ktorý je #COLOR (červená) "128" #.

Presun k vašej otázke, kde sa má vypočítať polomer.

Pripojenie hodnôt do rovnice:

#Height = k * 1 / (Radius ^ 2) #

# 2 = 128 * 1 / r ^ 2 # {r je pre rádius}

# R ^ 2 = 128/2 #

# R ^ 2 = 64 #

#sqrt (r ^ 2) = sqrt 64 #

#r = 8 #

Preto pre výšku 2 cm s konštantou 128 dostaneme #COLOR (modrá) (polomer) # z #color (modrá) (2 cm) #