Vysvetlite tento koncept lineárnej algebry (matice a vektor)?

odpoveď:

Pozri nižšie.

vysvetlenie:

Základné pravidlo, ktoré musíte pochopiť, je, že keď znásobíte dve matice # A # a # B # získate tretiu maticu # C # ktorá sa líši od veľkosti oboch # A # a # B #.

Pravidlo uvádza, že ak # A # je a # (n krát m) # matica a # B # je a # (m krát p) # matice # C # bude # (n krát p) # matica (všimnite si, že počet stĺpcov # A # a počet riadkov # B # musí byť v tomto prípade rovnaký # M #, inak sa nemôžete množiť # A # a # B #).

Môžete tiež považovať vektory za špeciálne matice, ktoré majú len jeden riadok (alebo stĺpec).

Povedzme to vo vašom prípade # A # je a # (n krát n) # matice. Z toho vyplýva, že #X# musí byť vektor stĺpca s # N # riadky a jeden stĺpec. Podľa vyššie uvedeného pravidla je teda výrobok medzi # A # a #X# je vo forme

# (n krát n) (n krát 1) = (n krát 1) #

A teda # Ax # má rovnaký tvar #X# Samotný.

Rovnakym sposobom, # lambda x # je len #X# násobená nejakou konštantou, a tak sa jej tvar nezmení.

Takže sú to oba vektory rovnakého tvaru # (n krát 1) #, má zmysel sa pýtať, či sú si rovní.

PS: Všimnite si, že je to potrebné # A # ako štvorcová matica. V skutočnosti, ak # A # je a # (m krát n) # matice # Ax # je a # (m 1) # vektor, a nemôže byť násobkom #X#.

Prvý a druhý termín geometrickej postupnosti sú vždy prvý a tretí termín lineárnej sekvencie. Štvrtý termín lineárnej sekvencie je 10 a súčet jej prvých piatich výrazov je 60 Nájdite prvých päť výrazov lineárnej sekvencie?

{16, 14, 12, 10, 8} Typická geometrická sekvencia môže byť reprezentovaná ako c0a, c0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k a typická aritmetická sekvencia ako c0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Volanie c_0 a ako prvý prvok pre geometrickú sekvenciu máme {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Prvá a druhá z GS sú prvá a tretia z LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Štvrtý termín lineárnej sekvencie je 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Súčet prvých piatich výrazov je 60"):} Riešenie pre c_0, a, Delta dos

Nech f (x) = x-1. 1) Skontrolujte, či f (x) nie je ani párne ani nepárne. 2) Môže byť f (x) zapísané ako súčet párnej funkcie a nepárnej funkcie? a) Ak áno, vystavte roztok. Existuje viac riešení? b) Ak nie, preukázať, že to nie je možné.

Nech f (x) = | x -1 | Ak by f bolo párne, potom f (-x) by sa rovnalo f (x) pre všetky x. Ak f bolo nepárne, potom f (-x) by sa rovnalo -f (x) pre všetky x. Všimnite si, že pre x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = | -2 | = 2 Pretože 0 nie je rovné 2 alebo -2, f nie je ani párne ani nepárne. F môže byť napísané ako g (x) + h (x), kde g je párne a h je nepárne? Ak by to tak bolo, potom g (x) + h (x) = | x - 1 |. Zavolajte toto vyhlásenie 1. Nahraďte x za -x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Pretože g je párne a h je nepárne, máme: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Zavolaj

Čo je Abelianova skupina, z perspektívy lineárnej / abstraktnej algebry?

Abelianova skupina je skupina s doplnkovou vlastnosťou skupinovej operácie, ktorá je komutatívna. Skupina <G, •> je množina G spolu s binárnou operáciou •: GxxG-> G, ktorá spĺňa nasledujúce podmienky: • G je uzavretá pod •. Pre každý, binG, máme a • bv G • je asociatívny. Pre každý a, b, cinG máme (a • b) • (c) = a • (b • c) G obsahuje prvok identity Existuje einG taká, že pre všetky ainG, a • e = e • a = a Každý prvok G má inverziu v G Pre všetky ainG existuje ^ (- 1) vG tak, že a • a ^ (- 1) = a ^ (- 1) • = = Skupina sa hovorí,