Otázka # adbc5

odpoveď:

# 4 m / s #

vysvetlenie:

Auto začína od odpočinku, preto jeho počiatočná rýchlosť je nula, t.j. # V_i = 0 # ak je zrýchlenie # a_1 = 2 m / s ^ 2 #.

Nechajte auto dosiahnuť konečnú rýchlosť # V_f = v #, na čas # # T_1

Potom môžeme napísať:

# V_f = v_i + a_1t_1 #

#implies v = 0 + 2t_1 #

#implies v = 2t_1 #

#implies t_1 = v / 2 …………….. (i) #

Teraz, keď znovu prichádza k odpočinku, je počiatočná rýchlosť tá, ktorú dosiahla, keď začala od odpočinku, tzn. # V #

Preto, keď je opäť v pokoji v tomto období # V_i = v #, # V_f = 0 # a # a_2 = - 4 m / s ^ 2 # (POZNÁMKA: Záporné znamienko zrýchlenia sa prijíma preto, lebo ide o spomalenie). Nech čas, ktorý trvalo na to, aby odišiel od rýchlosti # V # byť # # T_2.

Môžeme teda napísať:

# V_f = v_i + a_2t_2 #

#implies 0 = v-4t_2 #

#implies v = 4t_2 #

#implies t_2 = v / 4 …………… (ii) #

Pridávanie rovníc # (I) # a # (Ii) #, dostaneme.

# T_1 + t_2 = V / 2 + V / 4 #

# t_1 + t_2 # predstavuje celkový čas pre túto jazdu, t.j. počnúc od odpočinku a potom znovu k odpočinku.

A je dané, že celkový čas cesty je #3# sekundy.

#implies 3 = v / 2 + v / 4 #

#implies 12 = 2v + v #

#implies 3v = 12 #

#implies v = 4 m / s #

Preto maximálna rýchlosť dosiahnutého vozidla je # 4 m / s #.

Obe uvedené možnosti v otázke sú nesprávne.