Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (5, 8) a (4, 6). Ak je plocha trojuholníka 36, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

odpoveď:

Daný pár tvorí základňu, dĺžku #sqrt {5} #a spoločné strany sú dlhé #sqrt {1038.05} #,

vysvetlenie:

Nazývajú sa vrcholy.

Páči sa mi táto, pretože nám nie je povedané, či sme dostali spoločnú stranu alebo základňu. Nájdeme trojuholníky, ktoré tvoria oblasť 36 a zistíme, ktoré sú rovnoramenné.

Zavolajte vrcholy #A (5,8), B (4,6), C (x, y).

Môžeme okamžite povedať

#AB = sq {(5-4) ^ 2 + (8-6) ^ 2} = sqrt {5} #

Vzorec šnúrky udáva plochu

# 36 = 1/2 | 5 (6) - 8 (4) + 4y - 6x + 8x - 5y | #

# 72 = | -2 + 2x - y t #

# y = 2x - 2 hod. 72 #

#y = 2x + 70 quad # a # quad y = 2x - 74 #

To sú dve rovnobežné čiary a akýkoľvek bod #C (x, y) # na jednej z nich #text {oblasť} (ABC) = 36 #

Ktoré sú rovnoramenné? Existujú tri možnosti: AB je základňa, BC je základňa, alebo AC je základňa. Dva budú mať rovnaké kongruentné trojuholníky, ale nechajú ich pracovať:

Prípad AC = BC:

# (x-5) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = (x-4) ^ 2 + (y-6) ^ 2 #

# -10 x + 25 -16 y + 64 = -8x + 16 -12 y + 36 #

# -2x -4 y = -37 #

To sa stretne # y = 2x quat quad quad (k = 70, -74) # kedy

# -2x -4 (2x + k) = -37 #

# -10 x = 4k - 37 #

# x = 1/10 (37 - 4k) quad quad quad k = 70, -74 #

# x = 1/10 (37 - 4 (70)) = -24,3 #

# y = 2 (-24,3) + 70 = 21,4 #

# x = 1/10 (37 - 4 (-74)) = 33,3 #

#y = 2 (33,3) - 74 = -7,4 #

#C (-24,3, 21,4) # dĺžky

#AC = sqrt {(5- -24.3) ^ 2 + (8 - 21.4) ^ 2} = sqrt {1038.05} #

# BC = sqrt {(4- -24.3) ^ 2 + (6 - 21.4) ^ 2} = sqrt {1038.05} #

#C (33,3, -7,4) # dĺžky

#AC = sqrt {(5 - 33,3) ^ 2 + (8- -7,4) ^ 2} = sqrt {1038.05} #

# BC = sqrt {(4- 33,3) ^ 2 + (6 - -7,4) ^ 2} = sqrt {1038.05} #

prípad AB = BC: #A (5,8), B (4,6), C (x, y).

# 1 ^ 2 + 2 ^ 2 = (x-4) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = x ^ 2 -8x + y ^ 2 - 12 y + 16 + 36 #

# 0 = x ^ 2 - 8x + y ^ 2 - 12y + 47 #

To je bolesť, pretože kvadratika sa nezrušila. Stretneme sa

# 0 = x ^ 2 - 8x + y ^ 2 - 12y + 47, y = 2x + 70 quad # žiadne reálne riešenia

# 0 = x ^ 2 - 8x + y ^ 2 - 12y + 47, y = 2x - 74 quad # žiadne reálne riešenia

Tu nič.

prípad AB = AC: #A (5,8), B (4,6), C (x, y).

# 1 ^ 2 + 2 ^ 2 = (x-5) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = x ^ 2 - 10 x + y ^ 2 - 16 x + 89 #

# x ^ 2 - 10 x + y ^ 2 - 16 x + 84 = 0 #

# x ^ 2 - 10 x + y ^ 2 - 16 x + 84 = 0 y = 2x + 70 quad # žiadne riešenia

# x ^ 2 - 10 x + y ^ 2 - 16 x + 84 = 0, y = 2x - 74 quad # žiadne riešenia

Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (1, 2) a (3, 1). Ak je plocha trojuholníka 12, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

Meranie troch strán je (2.2361, 10.7906, 10.7906) Dĺžka a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Plocha delta = 12:. h = (Plocha) / (a / 2) = 12 / (2,2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 strana b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Keďže trojuholník je rovnoramenný, tretia strana je tiež = b = 10.7906 Meranie troch strán je (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (1, 2) a (1, 7). Ak je plocha trojuholníka 64, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

"Dĺžka strán je" 25.722 na 3 desatinné miesta "Základná dĺžka je" 5 Všimnite si spôsob, akým som ukázal svoju prácu. Matematika je čiastočne o komunikácii! Nech Delta ABC reprezentuje tú v otázke Nech je dĺžka strán AC a BC s Nech je vertikálna výška h Nech je plocha a = 64 "jednotiek" ^ 2 Nech A -> (x, y) -> ( 1,2) Nech B -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ farba (modrá) ("Určenie dĺžky AB") farba (zelená) (AB "" = "" y_2-y_1 "" = "

Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (1, 2) a (3, 1). Ak je plocha trojuholníka 2, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

Nájdite výšku trojuholníka a použite Pythagoras. Začnite tým, že si vzpomeniete vzorec pre výšku trojuholníka H = (2A) / B. Vieme, že A = 2, takže začiatok otázky možno odpovedať nájdením základne. Dané rohy môžu produkovať jednu stranu, ktorú nazývame základňa. Vzdialenosť medzi dvoma súradnicami v rovine XY je daná vzorcom sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2). PlugX1 = 1, X2 = 3, Y1 = 2 a Y2 = 1 na získanie sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) alebo sqrt (5). Vzhľadom k tomu, že nemusíte zjednodušiť radikálov v práci, výška sa u