Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (2, 4) a (8, 5). Ak je plocha trojuholníka 9, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (2, 4) a (8, 5). Ak je plocha trojuholníka 9, aké sú dĺžky strán trojuholníka?
Anonim

odpoveď:

Dĺžky troch strán sú #color (fialová) (6,08, 4,24, 4,24 #

vysvetlenie:

Vzhľadom na: #A (2,4), B (8,5), oblasť = 9 # a je to rovnoramenný trojuholník. Ak chcete nájsť strany trojuholníka.

#AB = c = sqrt ((8-2) ^ 2 + (5-4) ^ 2) = sqrt37 = 6,08 #, s použitím vzorca vzdialenosti.

#Area = A_t = 9 = (1/2) * c * h #

#h = (9 * 2) / sqrt37 = 18 / sqrt37 #

bočné #a = b = sqrt ((c / 2) ^ 2 + h ^ 2) #, s použitím Pytagorovej vety

#a = b = sqrt ((sqrt37 / 2) ^ 2 + (18 / (sqrt37)) ^ 2) #

# => sqrt ((37/4) + (324/37)) #

#a = b = 4,24 #