Aká je metóda transpozície (skratka) pri riešení lineárnych rovníc?

odpoveď:

Je to populárny celosvetový proces riešenia algebry, ktorý sa vykonáva pohybom (transpozíciou) algebraických výrazov z jednej strany na druhú stranu rovnice, pričom sa rovnica vyrovnáva.

vysvetlenie:

Niektoré výhody transpozičnej metódy.

1. Postupuje rýchlejšie a pomáha vyhnúť sa dvojitému písaniu výrazov (premenných, čísel, písmen) na oboch stranách rovnice v každom kroku riešenia.

Exp 1. Riešenie: 5x + a - 2b - 5 = 2x - 2a + b - 3

5x - 2x = -2a + b - 3 - a + 2b + 5

3x = - 3a + 3b + 2

#x = - a + b + 2/3 #

2. "Inteligentný ťah" transpozičnej metódy umožňuje študentom inteligentne sa vyhnúť operáciám, ako sú krížové násobenie a distribučné násobenie, ktoré sú niekedy zbytočné.

Exp 2. Riešenie # (3t) / (t - 1) = 5 / (x - 7).

Nepokračujte krížovým násobením a distribučným násobením.

# (x - 7) = (5 (t - 1)) / (3t) #

#x = 7 + (5 (t - 1)) / (3t) #

3. Ľahko pomáha transformovať matematické a vedecké vzorce.

Exp 3. Transform # 1 / f = 1 / (d1) + 1 / (d2) # získať d2 z hľadiska ostatných.

# 1 / (d2) = 1 / f - 1 / (d1) = (d1 - f) / (fd1) #

# d2 = (fd1) / (d1 - f) #

odpoveď:

Metóda transpozície je celosvetový proces riešenia, ktorý by sa mal vyučovať na úrovni Algebry 1. Táto metóda výrazne zlepší matematické zručnosti študentov.

vysvetlenie:

Vyvažovacia metóda vyzerá jednoducho, rozumne, ľahko pochopiteľne, na začiatku riešenia rovnice učenia.

Študenti sa učia robiť na pravej strane to, čo robili na ľavej strane.

Avšak, keď sa rovnica dostane na vyšších úrovniach zložitejšie, hojné dvojité písanie výrazov algebry na oboch stranách rovnice trvá príliš veľa času. Tiež robí študentov zmätenými a ľahko spáchanými chybami.

Tu je príklad nevýhodnosti vyvažovacej metódy.

vyriešiť: # (m + 1) / (m - 1) = (2m) / (x - 5) #, Vynásobte kríž:

# (m + 1) (x - 5) = 2 m (m - 1) #

# (m + 1) x - 5 (m + 1) = 2m (m - 1) #

+ 5 (m + 1) = + 5 (m + 1)

(m + 1) x = 2m (m - 1) + 5 (m + 1)

: (m + 1) =: (m + 1)

#x = (2m (m - 1)) / (m + 1) + 5 #

Porovnanie s riešením pomocou metódy transpozície:

# (x - 5) = ((2m) (m - 1)) / (m + 1) #

#x = 5 + ((2m) (m - 1)) / (m + 1) #