Čo je kartézska forma (4, (5pi) / 2)?

odpoveď:

Pointa je #(0,4)#.

vysvetlenie:

Štandardná konverzia medzi polárnymi a karteziánskymi súradnicami je:

#x = r cos (theta) #

#y = r sin (theta) #

Uvedené súradnice sú vo forme # (r, theta) #, A tiež si všimneme, že:

# (5pi) / 2 = pi / 2 + 2pi #

To znamená, že môžeme jednoducho znížiť uhol na # Pi / 2 # pretože vždy môžeme odrátať plné otáčky kružnice jednotky z uhlov v polárnych súradniciach, takže výsledok je:

#x = 4cos ((pi) / 2) = 0 #

#y = 4sin ((pi) / 2) = 4 #

Ide teda o bod #(0,4)#