Dĺžka obdĺžnikovej záhrady je o 3,5 menej ako dvojnásobok šírky. Ak je obvod 65 stôp, aká je dĺžka obdĺžnika?

odpoveď:

Dĺžka obdĺžnika je 20,5 stôp.

vysvetlenie:

Najprv preložte výraz v prvom výroku do matematickej rovnice:

"Dĺžka obdĺžnikovej záhrady je o 3,5 menej ako dvojnásobok šírky"

ak hovoríme, že dĺžka je reprezentovaná premennou # L # a šírka podľa # W #, môžeme to znova napísať ako:

#COLOR (fialová) (L = 2 w-3.5) #

Vieme, že obvod akéhokoľvek rovnobežníka (obdĺžniky sú v ňom zahrnuté) môže byť zapísaný ako:

# P = 2w + 2l = 2 (w + l) #

Nahraďme rovnicu pre l, ktorú sme predtým napísali v rovnici, a zapojíme známy obvod, kým sme na tom:

# 65 = 2 (w + farby (fialová) ((2 w-3,5))) #

# 65 = 2 (3 w-3.5) #

# 65 = 6 w-7 #

# 72 = 6 w #

#COLOR (modro) (w = 12) #

Teraz vieme, že hodnota # W #, Takže poďme zapojiť, že do nášho prvého výrazu určiť # L #:

# L = 2color (modro) ((12)) - 3,5 #

# L = 24 - 3,5 #

#COLOR (zelená) (l = 20,5) #

Dĺžka obdĺžnika je 4 menej ako dvojnásobok šírky. plocha obdĺžnika je 70 štvorcových stôp. nájsť šírku, w, obdĺžnika algebraicky. vysvetliť, prečo jedno z riešení pre w nie je životaschopné. ?

Jedna odpoveď je negatívna a dĺžka nikdy nemôže byť 0 alebo nižšia. Nech w = "šírka" Nech 2w - 4 = "dĺžka" "Plocha" = ("dĺžka") ("šírka") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2 - 4w = 70 w ^ 2 - 2w = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 Takže w = 7 alebo w = -5 w = -5 nie je životaschopné, pretože merania musia byť nad nulou.

Dĺžka obdĺžnikovej záhrady je viac ako dvojnásobok jej šírky. Obvod záhrady je 30 yd Aká je šírka a dĺžka záhrady?

Šírka obdĺžnikovej záhrady je 4 yd a dĺžka je 11 yd. Pre tento problém zavoláme šírku w. Potom dĺžka, ktorá je "3 yd viac ako dvojnásobok jeho šírky" by bola (2w + 3). Vzorec pre obvod obdĺžnika je: p = 2w * + 2l Nahradenie poskytnutých informácií dáva: 30 = 2w + 2 (2w + 3) Rozbalenie toho, čo je v zátvorkách, kombinovanie ako termíny a potom riešenie pre w pri zachovaní rovnice vyvážené dáva: 30 = 2w + 4w + 6 30 = 6w + 6 30 - 6 = 6w + 6 - 6 24 = 6w 24/6 = (6w) / 6 w = 4 t l = (2 x 4) + 3 l = 8 + 3 l = 11

Dĺžka obdĺžnikovej záhrady je 5 menej ako dvojnásobok šírky. K dispozícii je 5 stôp široký chodník na 2 stranách, ktorá má rozlohu 225 sq ft. Ako sa vám nájsť rozmery záhrady?

Rozmery záhrady sú 25x15 Nech x je dĺžka obdĺžnika a y je šírka. Prvá rovnica, ktorá môže byť odvodená zo stavu "Dĺžka obdĺžnikovej záhrady je 5 menej ako dvojnásobok šírky" je x = 2y-5 Príbeh s chodníkom potrebuje objasnenie. Prvá otázka: je chodník v záhrade alebo vonku? Predpokladajme, že jeho vonkajšie, pretože sa zdá prirodzenejšie (chodník pre ľudí, ktorí idú okolo záhrady teší krásne kvety rastúce vnútri). Druhá otázka: je chodník na dvoch protiľahlých stran&