Aká je vrcholová forma y = -6x ^ 2 -27x-18?

odpoveď:

# Y = -6 (x + 2,25) ^ 2 - 109,5 #

vysvetlenie:

V súčasnosti je vaša rovnica v štandardnom formáte:

# Y = ax ^ 2 + bx + c # kde # (- b / (2a), f (-b / (2a))) # je vrchol

Chceme ho umiestniť do vertexovej formy:

# Y = a (X-H) ^ 2 + k # kde # (H, K), # je vrchol

Vieme # A = -6 #, ale musíme zistiť vrchol, ktorý sa má nájsť # # H a # K #

# -B / (2a) = - (- 27) / (2 (-6)) = (27 / -12) = (- 9/4) = - 2,25 #

takže:

# F (-2,25) = - 6 (-2,25), ^ 2-27 (-2,25) -18 #

#=-30.375-60.75-18=-109.5#

Takže náš vertex je #(-2.25, -109.5)# a # h = -2,25, k = -109,5 #

Takže naša rovnica je:

# Y = -6 (x + 2,25) ^ 2 - 109,5 #