Štandardná forma rovnice paraboly je y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Aká je vrcholová forma rovnice?

odpoveď:

Všeobecná forma vertexu je #y = a (x-h) ^ 2 + k #, Pozrite si prosím vysvetlenie pre konkrétnu vertexovú formu.

"A" vo všeobecnej forme je koeficient štvorcového výrazu v štandardnom formulári:

#a = 2 #

Súradnice x vo vrchole, h, sa nájde pomocou vzorca:

#h = -b / (2a) #

#h = -16 / (2 (2) #

#h = -4 #

Súradnice y vrcholu, k, sa zistí vyhodnotením danej funkcie na #x = h #:

#k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) + 17 #

#k = -15 #

Nahradenie hodnôt do všeobecného formulára:

#y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr # špecifickú formu vertexu