Lopta sa valí z hornej časti schodiska horizontálne rýchlosťou 4,5 M za sekundu, každý krok je 0,2 M a 0,3 M široký, ak je 10 M na druhý štvorec, potom lopta zasiahne koncový krok Kde n sa rovná?

Vzhľadom k tomu tu # N # znamená počet schodov pokrytých počas nárazu do schodov.

Takže výška # N # schody budú # 0,2 N # a horizontálnu dĺžku # # 0,3N

tak máme projektil premietaný z výšky # 0,2 N # horizontálne s rýchlosťou # 4,5 ms ^ -1 # a jeho rozsah pohybu je # # 0,3N

Takže môžeme povedať, či to trvalo nejaký čas # T # dosiahnuť koniec. t # N # th schodisko, potom s ohľadom na vertikálny pohyb, pomocou # s = 1/2 g t ^ 2 # dostaneme, # 0.2n = 1 / 2g t ^ 2 #

daný # G = 10 ms ^ -1 #

áno,# T = sqrt ((0,4N) / 10) #

A pozdĺž horizontálneho smeru # R = vt #, môžeme písať

# 0.3n = 4,5 t #

áno,# 0.3n / 4,5 = sqrt (0.04n) # (uvedenie hodnoty # T #)

alebo,# n ^ 2/225 = 0.04n #

áno,# N = 9 #

Dĺžka každej strany štvorca A sa zvýši o 100%, aby sa vytvoril štvorec B. Potom sa každá strana štvorca zvýši o 50%, aby sa vytvoril štvorec C. O koľko percent je plocha štvorca C väčšia ako súčet plôch plochy štvorec A a B?

Plocha C je o 80% väčšia ako plocha plochy A + B Definujte ako jednotku merania dĺžku jednej strany A. Plocha A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit Dĺžka strán B je o 100% viac ako dĺžka strán A rarr Dĺžka strán B = 2 jednotky Plocha B = 2 ^ 2 = 4 sq.units. Dĺžka strán C je o 50% väčšia ako dĺžka strán B rarr Dĺžka strán C = 3 jednotky Plocha C = 3 ^ 2 = 9 sq.units Plocha C je 9- (1 + 4) = 4 sq.units väčšie ako kombinované oblasti A a B. 4 sq.units predstavuje 4 / (1 + 4) = 4/5 kombinovanej oblasti A a B. 4/5 = 80%

Voda vytečie z obrátenej kužeľovej nádrže rýchlosťou 10 000 cm3 / min a súčasne sa voda čerpá do nádrže konštantnou rýchlosťou. Ak má nádrž výšku 6 m a priemer v hornej časti je 4 m a ak hladina vody stúpa rýchlosťou 20 cm / min, keď je výška vody 2 m, ako zistíte rýchlosť, ktorou sa voda čerpá do nádrže?

Nech V je objem vody v nádrži v cm ^ 3; nech h je hĺbka / výška vody v cm; a r je polomer povrchu vody (na vrchole) v cm. Pretože nádrž je obrátený kužeľ, tak je hmotnosť vody. Vzhľadom k tomu, že nádrž má výšku 6 ma polomer v hornej časti 2 m, podobné trojuholníky znamenajú, že frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 tak, že h = 3r. Objem invertovaného kužeľa vody je potom V = f {1} {3} r = {r} {3}. Teraz rozlišujeme obe strany s ohľadom na čas t (v minútach), aby sme získali frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdrac {dr} {dt} (v tomto sa používa pravidlo reťazc

Čiastočka sa premieta s rýchlosťou U robí uhol theta vzhľadom na horizontálnu teraz Prestávka na dve identické časti na najvyššom bode trajektórie 1part retraces svoju cestu potom rýchlosť druhej časti je?

Vieme, že v najvyššom bode svojho pohybu má projektil len svoju horizontálnu zložku rýchlosti, t.j. U cos theta Takže po zlomení môže jedna časť vrátiť svoju dráhu, ak bude mať rovnakú rýchlosť po kolízii v opačnom smere. Takže pri použití zákona zachovania hybnosti, počiatočná hybnosť bola mU cos theta Po hybnosti hybnosti sa stala, -m / 2 U cos theta + m / 2 v (kde, v je rýchlosť druhej časti) Takže, rovnica dostávame mU cos theta = -m / 2U cos theta + m / 2v alebo v = 3U cos theta