Aká je vrcholová forma f (x) = -5x ^ 2-2x-3?

odpoveď:

Forma vertexu

# (X - 1/5) ^ 2 = -1/5 * (y - 14/5) #

vysvetlenie:

Z uvedeného # F (x) = - 5x ^ 2-2x-3 #, používajme # Y # namiesto # F (x) # pre jednoduchosť a potom vykonajte "Dokončenie štvorcovej metódy"

# Y = -5x blikne ^ 2-2x-3 #

# y = -5x ^ 2-2 * ((- 5) / (- 5) * x-3 "" #toto je po vložení #1=(-5)/(-5)#

5 môžeme odvodiť z prvých dvoch pojmov okrem tretieho termínu -3

# Y = -5 (x ^ 2 (2x) / (- 5) - 3 #

# Y = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5) -3 #

Do symbolu zoskupenia pridajte a odčítajte hodnotu 1/25. Toto sa získa od 2/5. Rozdeľte 2/5 o 2 a potom ho zaznačte. Výsledkom je 1/25. tak

# Y = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5 + 1 / 25-1 / 25) -3 #

teraz preskupiť tak, že existuje dokonalé námestie Trinomial

# (X ^ 2 + (2x) / 5 + 1/25) #

# Y = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5 + 1/25) - (- 5) (1/25) -3 #

# Y = -5 (x + 1/5) ^ 2 + 1 / 5-3 #

zjednodušiť

# Y = -5 (x + 1/5) ^ 2-14 / 5 #

# Y + 14/5 = -5 (x + 1/5) ^ 2 #

Forma vertexu

# (X - 1/5) ^ 2 = -1/5 * (y - 14/5) #

graf {y = -5x blikne ^ 2-2x-3 -10,10, -10,5}

Boh žehnaj … Dúfam, že vysvetlenie je užitočné