Aká je vrcholová forma y = (3x-5) (6x-2)?

odpoveď:

Vrcholová forma # y = (3x-5) (6x-2) = 30 (x-0.6) ^ 2-0.8 #

vysvetlenie:

Najprv musíme vedieť, čo znamená vertexová forma kvadratickej funkcie, ktorou je

# Y = a (X-H) ^ 2 + k # (Http://mathbitsnotebook.com/Algebra1/Quadratics/QDVertexForm.html)

My preto chceme # (3x-5) (6x-2) # vo vyššie uvedenom formulári.

Máme # (3x-5) (6x-2) = 30x ^ 2-36x + 10 #

teda # A = 30 #

# 30 (x-h) ^ 2 + k = 30 (x ^ 2-2hx + h ^ 2) + k = 30x ^ 2-36x + 10 = 30 (x ^ 2-1,2x) + 10 #

teda # 2-h = 1,2 #

Kvadratická časť je teda

# 30 (x-0,6) ^ 2 = 30 (x ^ 2-1.2x + 0,36) = 30x ^ 2-36x + 10,8 #

To dáva

# 30x ^ 2-36x + 10 = (30x ^ 2-36x + 10.8) -0.8 #

Z tohto dôvodu

# (3x-5) (6x-2) = 30 (x-0,6) ^ 2-0.8 #

odpoveď:

# Y = 18 (x-1), ^ 2-8 #

vysvetlenie:

# "rovnica paraboly v" farbe (modrá) "vertex form" # je.

#COLOR (červená) (bar (ul (| farba (biela), (2/2), farba (čierna) (y = a (X-H) ^ 2 + k) farieb (biela) (2/2) |))) #

# "kde" (h, k) "sú súradnice vrcholu a a # #

# "je násobiteľ" #

# "na získanie tohto formulára" farba (modrá) "vyplnenie štvorca" #

# "rozšíriť faktory" #

# Rarr = 18x ^ 2-36x + 10 #

# • "koeficient" x ^ 2 "musí byť 1" #

# "factor out 18" #

# Y = 18 (x ^ 2-2x + 5/9) #

# • "add / subtract" (1/2 "koeficient x-termínu") ^ 2 "na" #

# X ^ 2-2x #

# y = 18 (x ^ 2 + 2 (-1) x farba (červená) (+ 1) farba (červená) (- 1) +5/9) #

#COLOR (biela), (y) = 18 (x-1) ^ 2 + 18 (-1 + 5/9) #

#color (biela) (y) = 18 (x-1) ^ 2-8larrcolor (červená) "vo forme vertexu" #