Aká je vrcholová forma y = 4x ^ 2-17x-16?

odpoveď:

# Y = 4 (x 17/8) ^ 2-545 / 16 #

vysvetlenie:

Začneme # 4x ^ 2-17x-16 = y #

# 4x ^ 2-17x-16 # nie je možné započítať, takže budeme musieť dokončiť námestie. Aby sme to urobili, musíme najprv urobiť koeficient # X ^ 2 # #1#, To teraz robí rovnicu # 4 (x ^ 2-17 / 4x-4) #.

Spôsob dokončenia námestia je, pretože # X ^ 2-17 / 4x # nie je faktorable, nájdeme hodnotu, ktorá značky faktorable. Robíme to tým, že vezmeme strednú hodnotu, # -17 / 4x #rozdeľujúc ho na dve a potom odpovedajúc. V tomto prípade by to vyzeralo takto: #(-17/4)/2#, čo sa rovná #-17/8#, Ak to urobíme, stane sa to #289/64#.

Rovnicu môžeme prepísať ako # 4 (x ^ 2-17 / 4x + 289 / 64-4) #, ale nemôžeme len nalepiť číslo do rovnice a nepridávať ho na obe strany. Mohli by sme pridať #289/64# na obe strany, ale radšej by som len dodal #289/64# a potom ho okamžite odpočítajte.

Teraz môžeme túto rovnicu prepísať ako # 4 (x ^ 2-17 / 4x + 289 / 64-289 / 64-4) #, pretože # X ^ 2-17 / 4x + 289/64 # je faktorovateľný, môžem ho prepísať ako # (X 17/8) ^ 2 #, Spolu to máme # 4 (x 17/8) ^ 2-289 / 64-4 # alebo # 4 (x 17/8) ^ 2-545 / 64 #, Posledným krokom je násobenie #-545/64# podľa #4#.

Konečná forma je # 4 (x 17/8) ^ 2-545 / 16 #

Štandardná forma rovnice paraboly je y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Aká je vrcholová forma rovnice?

Všeobecná forma vrcholu je y = a (x-h) ^ 2 + k. Pozrite si prosím vysvetlenie pre konkrétnu vertexovú formu. "A" vo všeobecnej forme je koeficient štvorcového výrazu v štandardnom tvare: a = 2 Súradnica x v vrchole, h, sa nachádza pomocou vzorca: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Súradnica y vrcholu, k, sa zistí vyhodnotením danej funkcie pri x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Nahradenie hodnôt do všeobecného tvaru: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr špecifický tvar vertexu

Vrcholová forma rovnice paraboly je x = (y - 3) ^ 2 + 41, čo je štandardná forma rovnice?

Y = + - sqrt (x-41) +3 Musíme vyriešiť y. Akonáhle sme to urobili, môžeme manipulovať so zvyškom problému (ak potrebujeme), aby sme ho zmenili na štandardnú formu: x = (y-3) ^ 2 + 41 odčítanie 41 na oboch stranách x-41 = (y -3) ^ 2 vezmite druhú odmocninu oboch strán farbu (červená) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 pridajte 3 na obe strany y = + - sqrt (x-41) +3 alebo y = 3 + -sqrt (x-41) Štandardná forma funkcií Square Root je y = + - sqrt (x) + h, takže naša konečná odpoveď by mala byť y = + - sqrt (x-41) +3

Vrcholová forma rovnice paraboly je y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 čo je štandardná forma rovnice?

Y = 3x ^ 2 -6x-7 Zjednodušte danú rovnicu ako y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Preto y = 3x ^ 2 -6x + 3-10 Alebo y = 3x ^ 2 -6x- 7, čo je požadovaný štandardný formulár.