Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (4, 2) a (1, 3). Ak je plocha trojuholníka 2, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

odpoveď:

strany:

#color (biela) ("XXX") {3.162, 2.025, 2.025} #

alebo

#COLOR (biely) ("XXX") {3.162,3.162,1.292} #

vysvetlenie:

Je potrebné zvážiť dva prípady (pozri nižšie).

Pre oba prípady sa budem odvolávať na úsečku medzi zadanými súradnicami bodu # B #.

Dĺžka # B # je

#COLOR (biely) ("XXX") abs (b) = sqrt ((4-1) ^ 2 + (2-3) ^ 2) = sqrt (10), ~~ 3,162 #

ak # # H je nadmorská výška trojuholníka vzhľadom k základni # B #

a vzhľadom na to, že plocha je 2 (sq.units)

#COLOR (biely) ("XXX") abs (h) = (2xx "oblasť") / abs (b) = 4 / sqrt (10), ~~ 1,265 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Prípad A: # B # nie je jednou z rovnakých strán rovnoramenného trojuholníka.

Všimnite si, že nadmorská výška # # H delí trojuholník na dva pravé trojuholníky.

Ak sú rovnaké strany trojuholníka označené ako # S #

potom

#COLOR (biely) ("XXX") abs (y) = sqrt (abs (h) ^ 2 + (abs (b) / 2) 2 ^ ~~ 2,025 #

(pomocou vopred určených hodnôt pre. t #abs (h) # a #abs (b) #)

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Prípad B: # B # je jedna z rovnakých strán rovnoramenného trojuholníka.

Všimnite si, že nadmorská výška, # # H, delí # B # segmenty, ktoré som označil #X# a # Y # (pozri obrázok vyššie).

od tej doby #abs (x + y) = abs (b) ~~ 3,162 #

a #abs (h) ~~ 1.265 #

(viď prolog)

#COLOR (biely) ("XXX") abs (y) ~~ sqrt (3,162 ^ 2 do 1,265 ^ 2) ~~ 2,898 #

#COLOR (biely) ("XXX") abs (x) = abs (x + y) -abs (y) #

#COLOR (biely) ("XXXX") = abs (b) -abs (y) #

#color (biela) ("XXXX") ~ ~ 3.162-2.898 ~ ~ 0.264 #

#COLOR (biely) ("XXX") abs (y) = sqrt (abs (h) ^ 2 + abs (x) ^ 2) = sqrt (1,265 ^ 2 + 0,264 ^ 2) ~~ 1,292 #

Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (1, 2) a (3, 1). Ak je plocha trojuholníka 12, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

Meranie troch strán je (2.2361, 10.7906, 10.7906) Dĺžka a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Plocha delta = 12:. h = (Plocha) / (a / 2) = 12 / (2,2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 strana b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Keďže trojuholník je rovnoramenný, tretia strana je tiež = b = 10.7906 Meranie troch strán je (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (1, 2) a (1, 7). Ak je plocha trojuholníka 64, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

"Dĺžka strán je" 25.722 na 3 desatinné miesta "Základná dĺžka je" 5 Všimnite si spôsob, akým som ukázal svoju prácu. Matematika je čiastočne o komunikácii! Nech Delta ABC reprezentuje tú v otázke Nech je dĺžka strán AC a BC s Nech je vertikálna výška h Nech je plocha a = 64 "jednotiek" ^ 2 Nech A -> (x, y) -> ( 1,2) Nech B -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ farba (modrá) ("Určenie dĺžky AB") farba (zelená) (AB "" = "" y_2-y_1 "" = "

Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (1, 2) a (3, 1). Ak je plocha trojuholníka 2, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

Nájdite výšku trojuholníka a použite Pythagoras. Začnite tým, že si vzpomeniete vzorec pre výšku trojuholníka H = (2A) / B. Vieme, že A = 2, takže začiatok otázky možno odpovedať nájdením základne. Dané rohy môžu produkovať jednu stranu, ktorú nazývame základňa. Vzdialenosť medzi dvoma súradnicami v rovine XY je daná vzorcom sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2). PlugX1 = 1, X2 = 3, Y1 = 2 a Y2 = 1 na získanie sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) alebo sqrt (5). Vzhľadom k tomu, že nemusíte zjednodušiť radikálov v práci, výška sa u