Aké sú lokálne extrémy f (x) = tan (x) / x ^ 2 + 2x ^ 3-x?

odpoveď:

blízkosti #+-1.7#, Pozri graf, ktorý uvádza túto aproximáciu. Neskôr by som sa pokúsil poskytnúť presnejšie hodnoty.

Prvý graf odhaľuje asymptoty #x = 0, + -pi / 2 + -3 / 2pi, + -5 / 2pi,.. #

Poznač si to #tan x / x ^ 2 = (1 / x) (tanx / x) #

má limit # + - oo #, as #x až 0 _ + - #

Druhý (nie mierkový ad hoc) graf aproximuje lokálne extrémy

ako #+-1.7#, Zlepšil by som ich neskôr.

Neexistujú žiadne globálne extrémy.

graf {tan x / x ^ 2 + 2x ^ 3-x -20, 20, -10, 10}

graf {tan x / x ^ 2 + 2x ^ 3-x -2, 2, -5, 5}