PERIMETER rovnoramenného trapézového ABCD je rovný 80 cm. Dĺžka čiary AB je 4-krát väčšia ako dĺžka čiary CD, čo je 2/5 dĺžky čiary BC (alebo čiary, ktoré majú rovnakú dĺžku). Aká je oblasť lichobežníka?

odpoveď:

Oblasť lichobežníka je #320# # Cm ^ 2 #.

vysvetlenie:

Nechajte lichobežník ako je uvedené nižšie:

Tu, ak predpokladáme menšiu stranu # CD = a # a väčšia strana # AB = 4a # a # BC = a / (2/5) = (5a) / 2 #.

Ako taký # BC = nl = (5a) / 2 #, # CD = a # a # AB = 4a #

Preto obvod je # (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a #

Ale obvod je #80# # # Cm., z toho dôvodu # A = 8 # cm. a dve rovnobežné strany znázornené ako # A # a # B # sú #8# cm. a #32# cm.

Teraz nakreslíme kolmice fron # C # a # D # na # AB #, ktorá tvorí dva identické pravouhlé trojuholníky, ktorých

prepona je # 5 / 2xx8 = 20 # # # Cm. a základňa je # (4xx8-8) / 2 = 12 #

a teda aj jeho výška #sqrt (20 ^ 2-12 ^ 2) = sqrt (400-144) = sqrt256 = 16 #

a teda ako oblasť lichobežníka # 1 / 2xxhxx (a + b) #, to je

# 1 / 2xx16xx (32 + 8) = 8xx40 = 320 # # Cm ^ 2 #.

Dve rovnoramenné trojuholníky majú rovnakú základnú dĺžku. Nohy jedného z trojuholníkov sú dvakrát tak dlhé ako nohy druhého. Ako zistíte dĺžky strán trojuholníkov, ak ich obvody sú 23 cm a 41 cm?

Každý krok je tak trochu dlhý. Preskočiť bity, ktoré poznáte. Základňa je 5 pre obe Menšie nohy sú 9 pre každého Dlhšie nohy sú 18 kusov Niekedy rýchly náčrt pomáha pri striekaní čo robiť Pre trojuholník 1 -> a + 2b = 23 "" ........... .... Rovnica (1) Pre trojuholník 2 -> a + 4b = 41 "" ............... Rovnica (2) ~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~pobj farba (modrá) ("Určiť hodnotu" b) Pre rovnicu (1) odčítať 2b z oboch strán dávať : a = 23-2b "" ......................... Rovnic

Dva paralelné akordy kruhu s dĺžkami 8 a 10 slúžia ako základňa lichobežníka zapísaného v kruhu. Ak je dĺžka polomeru kruhu 12, čo je najväčšia možná oblasť takého opísaného lichobežníka?

72 * sqrt (2) + 9 * sqrt (119) ~ = 200.002 Zvážte obr. 1 a 2 Schematicky by sme mohli vložiť rovnobežník ABCD do kruhu a pod podmienkou, že strany AB a CD sú akordy kruhov, spôsobom podľa obrázku 1 alebo obrázku 2. Podmienka, že strany AB a CD musia byť akordy kruhu znamenajú, že vpisovaný lichobežník musí byť rovnoramenný, pretože uhlopriečky lichobežníka (AC a CD) sú rovnaké, pretože klobúk BD = B klobúk AC = B hatD C = čiapka CD a čiara kolmá na AB a CD prechádzajúce cez stred E rozdeľuje tieto akordy (to znamená, že AF =

Dĺžka dvoch rovnobežných strán lichobežníka je 10 cm a 15 cm. Dĺžky ďalších dvoch strán sú 4 cm a 6 cm. Ako zistíte oblasť a rozsah 4 uhlov lichobežníka?

Takže z obrázku vieme: h ^ 2 + x ^ 2 = 16 ................ (1) h ^ 2 + y ^ 2 = 36 .... ............ (2) a x + y = 5 ................ (3) (1) - (2) => (x + y) (xy) = -20 => yx = 4 (s použitím rovnice (3)) ..... (4) tak, y = 9/2 a x = 1/2 a tak, h = sqrt63 / 2 Z týchto parametrov možno ľahko získať oblasť a uhly lichobežníka.