Nech b> a> 0 sú konštanty. Nájdite plochu povrchu vytvoreného otáčaním kruhu (x - b) ^ 2 + y ^ 2 = a ^ 2 okolo osi y?

odpoveď:

# 4Pi ^ 2ab #

vysvetlenie:

bytia #ds = a d theta # prvok dĺžky v kruhu s polomerom # A #, ktoré majú vertikálnu os ako stred otáčania a kruhový priemer vo vzdialenosti # B # z osi rotácie máme

# S = int_ {0} ^ {2pi} 2 pi (b + a cos theta) a d theta = 4pi ^ 2ab #