Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (6, 4) a (9, 7). Ak je plocha trojuholníka 36, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (6, 4) a (9, 7). Ak je plocha trojuholníka 36, aké sú dĺžky strán trojuholníka?
Anonim

odpoveď:

Dĺžky strán sú #=4.24#, #17.1# a #17.1#

vysvetlenie:

Dĺžka základne je

# B = sqrt ((9-6) ^ 2 + (7-4) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 3 ^ 2) = 3sqrt2 #

Nech je výška trojuholníka # = H #

Táto oblasť je

# A = 1/2 * b * h #

# 1/2 * 3sqrt2 * h = 36 #

# H = (36 * 2) / (3sqrt2) = 24 / sqrt2 = 12sqrt2 #

Nech sú dĺžky druhej a tretej strany trojuholníka # = C #

potom

# C ^ 2 = h ^ 2 + (b / 2) ^ 2 #

# C ^ 2 = (12sqrt2) ^ 2 + (3sqrt2 / 2) ^ 2 #

# C ^ 2 = 288 + 9/2 = 587/2 #

# C = sqrt (585/2) = 17,1 #