Dokážte, že miera vonkajšieho uhla trojuholníka sa rovná súčtu dvoch vzdialených uhlov?

odpoveď:

Ako je uvedené nižšie.

vysvetlenie:

Pre daný trojuholník súčet troch uhlov = #180^0#

Podľa diagramu # uhol1 + uhol 2 + uhol 3 = 180 ^ 0 #

AD je priamka a CB na nej stojí.

Preto sú uhol 2 a uhol 4 doplnkové.

Tj. # uhol 2 + uhol 4 = 180 ^ 0 #

z toho dôvodu #angle 1 + cancel (uhol 2) + uhol 3 = zrušiť (uhol 2) + uhol 4 #

#:. uhol 1 + uhol 3 = uhol 4 #

Inými slovami, vonkajší uhol sa rovná súčtu dvoch vnútorných protiľahlých (vzdialených) uhlov.

Podobne môžeme dokázať ďalších 5 vonkajších uhlov

Základné uhly rovnoramenného trojuholníka sú zhodné. Ak je miera každého zo základných uhlov dvojnásobkom miery tretieho uhla, ako zistíte mieru všetkých troch uhlov?

Základné uhly = (2pi) / 5, Tretí uhol = pi / 5 Nech každý základný uhol = theta Tretí uhol = theta / 2 Keďže súčet týchto troch uhlov sa musí rovnať pi2theta + theta / 2 = pi 5theta = 2pi theta = (2pi) / 5:. Tretí uhol = (2pi) / 5/2 = pi / 5 Teda: Základné uhly = (2pi) / 5, Tretí uhol = pi / 5

Súčet mier dvoch vonkajších uhlov trojuholníka je 264 stupňov. Aká je miera tretieho vonkajšieho uhla?

Vonkajšie uhly ľubovoľného polygónu sa pridajú k 360, takže váš 3. uhol je 360 - 264 = 36

Trojuholník je rovnoramenný a akútny. Ak jeden uhol trojuholníka meria 36 stupňov, čo je mierou najväčšieho uhla (uhlov) trojuholníka? Aká je miera najmenšieho uhla (uhlov) trojuholníka?

Odpoveď na túto otázku je jednoduchá, ale vyžaduje určité matematické všeobecné znalosti a zdravý rozum. Isosceles Trojuholník: - Trojuholník, ktorého iba dve strany sú rovnaké, sa nazýva rovnoramenný trojuholník. Rovnoramenný trojuholník má tiež dvoch rovnakých anjelov. Akútny trojuholník: - trojuholník, ktorého všetky anjely sú väčšie ako 0 ^ @ a menšie ako 90 ^ @, t.j. všetky anjelov sú akútne, nazýva sa akútny trojuholník. Daný trojuholník má uhol 36 ^ @ a