Y sa mení priamo ako x a nepriamo ako štvorec z. y = 10, keď x = 80 a z = 4. Ako zistíte y, keď x = 36 a z = 2?

odpoveď:

# Y = 18 #

vysvetlenie:

ako # Y # sa líši priamo ako #X#, máme # # Ypropx, Tiež sa mení inverzne ako štvorec # Z #, čo znamená # Yprop1 / z ^ 2 #.

Z toho dôvodu, # Ypropx / z ^ 2 # alebo

# Y = k x x / z ^ 2 #, kde # K # je konštanta.

Teraz, keď # X = 80 # a # Z = 4 #, # Y = 10 #, takže

# 10 = k x 80/4 ^ 2 = k x 80/16 = 5k #

z toho dôvodu # K = 10/5 = 2 # a # Y = 2x / z ^ 2 #.

Takže keď # X = 36 # a # Z = 2 #, # Y = 2 x 36/2 ^ 2 = 72/4 = 18 #

Kocka koreňa x sa mení nepriamo ako štvorec y. Ak x = 27, keď y = 4, ako zistíte hodnotu x, keď y = 6?

X = 64/27 root (3) x prop 1 / y ^ 2 alebo koreň (3) x = k * 1 / y ^ 2, x = 27, y = 4:. koreň (3) 27 = k / 4 ^ 2 alebo 3 = k / 16 alebo k = 48. Takže rovnica je koreň (3) x = 48 * 1 / y ^ 2; y = 6; x =? koreň (3) x = 48 * 1/6 ^ 2 = 4/3:. x = (4/3) ^ 3 = 64/27 [Ans]

P sa mení priamo s Q a nepriamo s R. P = 9, keď Q = 3 a R = 4. Ako zistíte Q, keď P = 1 a R = 1/2?

Q = 1/24 Ak sa P mení priamo s Q a nepriamo s R, potom farba (biela) ("XXX") (P * R) / Q = k pre určitú konštantu k Ak P = 9, Q = 3 a R = 4 potom farba (biela) ("XXX") (9 * 4) / 3 = kcolor (biela) ("xx") rarrcolor (biela) ("xx") k = 12 Takže keď P = 1 a R = 1 / 2 farby (biela) ("XXX") (1 * 1/2) / Q = 12 farieb (biela) ("XXX") 1/2 = farba 12Q (biela) ("XXX") Q = 1/24

Y sa mení priamo ako x a nepriamo ako štvorec z. y = 12, keď x = 64 a z = 4. Ako zistíte y, keď x = 96 a z = 2?

Y = 72 "počiatočné vyhlásenie je" ypropx / z ^ 2 "pre konverziu na rovnicu vynásobenú konštantou" "premennej" rArry = kxx x / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 "na nájdenie k použite danú podmienku "y = 12", keď "x = 64" a "z = 4 y = (kx) / z ^ 2rArrk = (yz ^ 2) / x = (12xx16) / 64 = 3" rovnica je "farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) (y = (3x) / z ^ 2) farba (biela) (2/2) |)) "keď" x = 96 "a" z = 2 rArry = (3xx96) / 4 = 72