odpoveď:
vysvetlenie:
# "počiatočné vyhlásenie je" ypropx / z ^ 2 #
# "previesť na rovnicu vynásobenú k konštantou" #
# "of variation" #
# rArry = kxx x / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 #
# "nájsť k použiť danú podmienku" #
# y = 12 "keď" x = 64 "a" z = 4 #
# Y = (kx) / z ^ 2rArrk = (yz ^ 2) / x = (12xx16) / 64 = 3 #
# "rovnica je" farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) (y = (3x) / z ^ 2) farba (biela) (2/2) |))) #
# "keď" x = 96 "a" z = 2 #
# Rarr = (3xx96) / 4 = 72 #
Kocka koreňa x sa mení nepriamo ako štvorec y. Ak x = 27, keď y = 4, ako zistíte hodnotu x, keď y = 6?
X = 64/27 root (3) x prop 1 / y ^ 2 alebo koreň (3) x = k * 1 / y ^ 2, x = 27, y = 4:. koreň (3) 27 = k / 4 ^ 2 alebo 3 = k / 16 alebo k = 48. Takže rovnica je koreň (3) x = 48 * 1 / y ^ 2; y = 6; x =? koreň (3) x = 48 * 1/6 ^ 2 = 4/3:. x = (4/3) ^ 3 = 64/27 [Ans]
P sa mení priamo s Q a nepriamo s R. P = 9, keď Q = 3 a R = 4. Ako zistíte Q, keď P = 1 a R = 1/2?
Q = 1/24 Ak sa P mení priamo s Q a nepriamo s R, potom farba (biela) ("XXX") (P * R) / Q = k pre určitú konštantu k Ak P = 9, Q = 3 a R = 4 potom farba (biela) ("XXX") (9 * 4) / 3 = kcolor (biela) ("xx") rarrcolor (biela) ("xx") k = 12 Takže keď P = 1 a R = 1 / 2 farby (biela) ("XXX") (1 * 1/2) / Q = 12 farieb (biela) ("XXX") 1/2 = farba 12Q (biela) ("XXX") Q = 1/24
Y sa mení priamo ako x a nepriamo ako štvorec z. y = 10, keď x = 80 a z = 4. Ako zistíte y, keď x = 36 a z = 2?
Y = 18 Ako y sa mení priamo ako x, máme ypropx. Tiež sa mení nepriamo ako štvorec z, čo znamená yprop1 / z ^ 2. Ypropx / z ^ 2 alebo y = k × x / z ^ 2, kde k je konštanta. Teraz, keď x = 80 a z = 4, y = 10, takže 10 = k × 80/4 ^ 2 = k × 80/16 = 5k Preto k = 10/5 = 2 a y = 2x / z ^ 2. Takže keď x = 36 a z = 2, y = 2 × 36/2 ^ 2 = 72/4 = 18