Máte 76 stôp oplotenie plotu vo dvore. Plocha musí mať pravý roh. Môžete použiť stranu svojho domova, ktorý je dlhý 85 metrov. Čo je najväčšie, čo môžete oplotiť?

odpoveď:

Maximálna plocha = 722 sq ft

vysvetlenie:

Pracujeme s obdĺžnikom. Jedna strana môže byť dlhá 85 stôp, ale to je dlhšie ako celá dĺžka oplotenia, takže budeme samozrejme používať len časť steny a oplotenie bude použité na troch stranách obdĺžnika.

Nech je jedna strana #X#, Ostatné strany budú #X# a # (76-2x) #

#Area = l xx b = x (76-2x) #

#Area = 76x - 2x ^ 2 #

# (dA) / (dx) = 76 - 4x # # color (white) (xxxxxx) # pre max # (dA) / (dx) = 0 #

# 76 - 4x = 0 #

# 76 = 4x #

#x = 19 #

Rozmery sú preto 38 stôp po 19 stôp, čo dáva plochu 722 m²